动力学模态分解方法重构及预测流场误差分析

利用动力学模态分解(dynamic mode decomposition,DMD)方法可以实现非定常流场的分解、重构和预测,但该方法重构和预测流场的误差需要给出定量分析.鉴于此,提出了定量描述动力学模态分解重构和预测流场的误差分析方法,以雷诺数Re=80的圆柱绕流二维流场数值模拟结果为例,研究了非线性流动和周期性流场重构和预测误差的动态变化情况.结果表明:依据能量大小确定的模态反映了流场的主要相干结构;低频、低增长/衰减率和大尺度的相干结构能量占比大,对流场的影响较大;DMD方法可以准确重构非线性和周期性变化流场,重构的误差小于10-10,预测流场的误差较重构流场出现跳跃增大现象;DMD方法预测非线性变化流场的误差在样本时间区间内较小(小于10-3),超出样本区间误差的发展急剧增大,变化情况依赖于数据样本;预测周期性流场的误差稳定在10-4左右.     

次酉极因子的扰动界

矩阵扰动问题不仅对矩阵论,而且对控制论、力学、线性系统以及工程都有着重要的意义.主要利用矩阵特征值与奇异值的性质,对广义极分解中次酉极因子的扰动界进行研究,得到F范数下新的扰动界,并利用最新的换子不等式,对李仁仓的研究结论重新证明,该证明更加简短有趣.     

有理数域上一类不可约多项式的简单推广

若a1,a2,…,an是n-1个不同的整数,证明了当n≥4时,f(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-an)-1在有理数域Q上不可约;当n≥3时,f(x)=(x-a1)2(x-a2)2…(x-an)2+1在有理数域Q上不可约.     

带有白噪声的Berger方程随机吸引子

考虑带有白噪声的Berger方程解的随机渐近性行为, 用渐近先验估计技术和算子分解方法, 通过引入同构映射构造等价过程, 证明随机吸引子在(H²(U)∩H¹₀(U))×L²(U)中的存在性.     

基于形态学的角膜地形图特征提取方法研究

提出了一种新的角膜地形图像特征提取算法。首先利用区域图像计算偏心率,用自适应确定同心圆的圆心,以此为极点将图像转至极坐标域,利用形态学的小尺度方形结构算子及图像的黑TOP-HAT变换补得到去除噪声后的滤波图像;其次利用给定方向上相距固定距离的点对腐蚀图像,按照方向强度确定出纹理直线的主要方向,利用开运算提取有效的线形特征;最后利用闭运算,对因内睫毛影响而损失的数据进行有效弥补,获得圆环边缘检测完整的结果图像。经多幅实验数据证明,该算法满足后续参数精确计算的要求,具有数据损失小,数据精度高,算法易实现的特点。     

域同态的扩张的个数

设h:F→Ω是域的同态,E是F的有限次扩域,本文讨论了使h到E上的扩张的个数取得最大值的条件.     

CRH380A型动车组转向架检修及分解工艺

介绍了CRH380A型动车组转向架三级检修工作的主要内容，以及三级检修过程中的分解工艺和检修注意事项，为日后检修工作提供必要的理论依据。     

基于多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测

癫痫发作具有突发性和反复性,对患者生命安全构成巨大威胁.为了对癫痫发作进行有效地预测,提出了多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测方法.将希尔伯特边际谱、希尔伯特边际谱的变化方向和希尔伯特加权频率组成一个三维特征向量作为多变量希尔伯特频域模型,输入到支持相量机中,实现癫痫的发作预测,最后采用癫痫发作预测特征方法对预测结果进行评估.实验结果表明:采用多变量希尔伯特频域模型分析方法预测δ波和θ波的癫痫发作,癫痫预测范围在30~45 min,患者有足够的时间采取措施应对;癫痫发作周期在5~10 min,缩短患者等待时间,降低焦虑程度;与多种相关方法进行比较,该方法具有较低的错误预报率和较高的预测敏感度.     

梯度网络平稳点集合的Hopfield稳定性与吸引域

给出梯度神经网络模型的电路实现 ,证明了网络平稳点集合的全局 Hopfield稳定性。对各个平稳点吸引域的几何估计得到了相关结果 ,这为网络初始输入的数量与方向判定提供了基本的量度参数准则。