一般回归模型中的U统计量

本文考虑一般回归模型中回归系数的方向的估计问题。一般回归模型的定义中,应变量y在自变量x给定之下的分布只依赖于x之分量的线性组合。这个线性组合的系数向量β就是回归系数向量。一般回归模型是通常线性模型的推广。本文中,我们构造了一个U统计量作为β之方向的估计。在适当的光滑性条件下,本文证明了该U统计量作为β的方向的估计具有相合性与渐近正态性。     

增长曲线模型中回归系数的广义根方估计

本文对增长曲线模型中的回归系数B提出了一种新的估计形式－广义根方估计的B（K），其中K＝diag(k1,k2,…，kp）并证明了通过广义根方偏参数ki(i=1,2,…，p）的适当选取可使得该估计在均方误差矩阵的意义下优于已有的LS估计和根方估计，及广义根方估计是可容许估计，本文还给出了选取广义根方偏参数的两种方法，算法及一个应用实例。     

摩尔体积与脂肪醇水溶性的相关性

运用SPSS统计软件,采用多元线性回归方法,以摩尔体积Mv,碳原子个数N,及量化参数Q作为独立的变量,对脂肪醇在198 K下的水溶性的定量结构-性质关系作出预测模型.59种脂肪醇的-lgSw、-lgKow的线性系数为0.995以上,此法用摩尔体积Mv、碳原子个数Ⅳ及量化参数Q进行线性回归优于相应的文献方法.     

回归系数特征根估计在生物学上的应用

与ＬＳ估计相比，回归系数特征根估计消除了为量间的多重共线性关系，可用于预报变量的剔除。对于实验，回归系数ＬＳ估计所建立的预报回归方程为：ｙ＝１３８．０７０９－１．００８７９ｘ１－１．６５８３５ｘ２－１１．１８８５６ｘ３－１６．９７８９８ｘ４而特征根估计所建立的预报回归方程则为：ｙ＝１３７．０９９－０．６９７７６ｘ１－１．７４９３９ｘ２－１０．８８６３２ｘ３－１７．１０２５８ｘ４。     

相关分析中有关问题的探讨

本文推导了相关系数与回归系数之间的关系，提出了描述变量之间相关程度的另一个新指标     

多元线性模型回归系数的Stein型估计

本文对多元线性模型的回归系数提出了Stein型估计,可使其MSE小于LS估计。分析了选取参数矩阵K的MSE准则存在的缺陷,于是应用Q(C)准则克服这些缺陷。从理论上证明了Q(C)准则的优良性,并给出了确定C的方法。     

环境监测分析中线性回归方程系数的讨论

线性回归已广泛应用于环境监测分析,本文对线性回归方程系数的正负和大小进行了讨论.     

SBR法降解有机物的动力学分析

本文以毛皮废水为处理对象，系统地研究了一个反应周期内ＣＯＤｃｒ、ＢＯＤ５及ＭＬＳＳ随时间的变化规律，在此基础上对ＳＢＲ法降解有机物的规律进行了动力学分析，并求出了动力学参数。