对问题1627的质疑

1.对于问题1626的繁琐解答,我们陆续收到了很多读者的来信,对其予以改进.由于来函较多,而此问题的改进解法确又非常简单(通过连线,利用勾股定理或余弦定理即可解出.当然还有其它简单解法),在此我们就不再选用新的解法刊出了.另外,北京的贺信淳老师对我们所选题目也进行了批评,我们诚恳地表示接受并对贺老师及所有给我们来信的老师表示衷心的感谢.今后,我们会继续努力,加强自身建设,争取和作者们一道把问题栏越办越好.真诚地欢迎关心爱护我们的读、作者随时给我们提出宝贵的意见及建议.感谢大家对问题栏的支持.2.对于问题1627解答的错误,读者们给出了很多不同的正确解答.根据来稿时间及解答方法,我们选用了湖南师大梁红梅等三位老师合写的文章,对原解答予以纠正.对其它提供正确解答的老师,我们在此一并表示感谢.     

有关勾股定理、射影定理的研究性论题

本文对勾股定理、射影定理的研究性论题进行了研究。     

一个猜想的证实

把点看作是半径为零的圆，测定和圆可以统一起来，都看作圆。点就是半径为零的圆，称为“零圆”。本文根据这个思想，提出“是否可以把勾股定理、托勒密定理加以推广”的猜想，并证实此猜想是正确的，同时给出应用举例。     

合理引参,巧妙构建,变式拓展——以一道确定离心率的模拟题为例

圆锥曲线的离心率是其一个非常特殊的几何性质,既很好地体现圆锥曲线自身的性质,又能融合其他数学相关知识,是很好锻炼学生思维与能力的一个主阵地.结合一道模拟题的实例,发散思维,从不同视角引参数,挖掘内涵,构建基本量的关系式,不断深入探究,变式应用与拓展,引领并总结破解技巧与应用.     

圆中的勾股关系

如图1,在圆C中,点D为弦AB的中点,则CD⊥AB,弦心距d、半径r和半弦l/2构成直角三角形,根据勾股定理有d^2＋（l/2）^2=r^2.     

一道课本例题的有效变式

在中考数学复习中,要避免让学生去做大量繁而难的练习,重在解题方法指导和学生数学思维能力的提高.变式教学能起到这样的功效,是培养学生思维能力,提高应变能力的一种有效的教与学的手段.从历年的中考试题来看,绝大多数的题目源于教材,高于教材.     

2011年中考考点复习策略(8)———四边形

四边形部分包括了特殊四边形如:"平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形"它们都能自成一体系,同时又相互联系.这部分内容涉及到的概念、性质、判定、定理较多,纵观近几年全国各地的中考数学试题     

重新读懂教材——以北师大版教材八年级上册《探索勾股定理》为例

新课程改革从1999年正式启动，2001年进入了实验区，走了十多个年头了，目睹十多年的辉煌与不足，我们非常有必要再回头重新读懂教材，读懂它对新课程能否顺利利地实现预期目标具有决定性意义，本文以北师大版教材《探索勾股定理》为例来谈谈为什么读懂、以及如何读懂教材。     

中国古代勾股定理研究的成就

本文就《九章算术·勾股章》以及赵君卿、刘徽、沈括、梅文鼎等关于匀设定理的著述介绍了我国吉代数学家在勾股定理研究方面的杰出成就，并对刘徽如何证明勾股定理提出了新的见解。