非同分布φ混合序列加权和的强极限收敛性

利用φ混合序列矩不等式和截尾的处理方法,研究非同分布φ混合序列加权和强极限收敛性质的问题,得到了若干新结果,推广并改进了独立同分布情形下的相应结果.     

高维Euler方程组的强松弛极限

利用能量积分, 讨论在初值充分小的情形下, 高维带有阻尼项的Euler方程组光滑解的整体存在性和强松弛极限, 得到了解的一致先验估计, 并证明当松弛时间趋于0时, 整体解的渐近行为由多孔渗流方程控制.     

基于超效率DEA-ESDA 的中国生态效率时空格局分析

采用改进的数据包络分析法（超效率DEA）计算出中国30 个省在不同时期的生态效率，运用全局和局部空间相关分析方法（ESDA）研究中国生态效率的空间自相关性和空间异质性。结果表明：中国生态效率东、中、西区域差异明显，东部发达地区生态效率高，中西部欠发达地区生态效率低；2004—2012 年全局自相关 Moran’sⅠ值均为正数，表明省域之间生态效率呈现正相关的空间集聚分布，2004—2012 年生态效率的空间聚集程度先略有缩小后加强；区域生态效率的空间异质性主要表现为生态效率的“热点”区相对稳定，主要集中在北部、东部和南部沿海地区，“冷点”区主要集中在东北、大西南、大西北、长江中游和黄河中游地区；生态效率的空间差异与区域经济发展水平、产业结构和能源消耗强度等密切相关，基于空间探索性数据分析方法研究我国区域生态效率的空间异质性，为国家制定提高区域生态效率相关调控政策提供参考。
     

一个基于非单调技术的超记忆梯度法

本文给出一个修正的非单调线搜索策略,并结合该策略提出一个求解无约束优化问题的超记忆梯度算法.该算法的主要特点是:在每一次迭代中,它所产生的搜索方向总是满足充分下降条件.这一特性不依赖于目标函数的凸性以及方法所采用的线搜索策略.在较弱的条件下,该方法具有全局收敛和局部R-线性收敛性.数值实验表明了该方法的有效性.     

两种改进的非线性方程组四阶迭代求解法

文章基于两点Gauss型求积公式,分别结合梯形积分公式和Adomian分解法构造了两种牛顿型迭代格式.借助泰勒展开式,文章证明了这两种迭代格式都具有四阶收敛,并通过数值实验例子验证这两种迭代格式的有效性.     

求解多项式重零点的并行迭代方法

建立了一种至少4阶收敛的求解多项式重零点的并行迭代方法，分析并证明了相应的收敛性定理。     

非线性互补问题的一种全局收敛的显式光滑Newton方法

本针对Po函数非线性互补问题，给出了一种显式光滑Newton方法，该方法将光滑参数μ进行显式迭代而不依赖于Newton方向的搜索过程，并在适当的假设条件下，证明了算法的全局收敛性。