A Lower Bound for the Differences of Powers of Linear Operators

Let T be a bounded linear operator in a Banach space, with σ（T）={1}. In 1983, Esterle-Berkani＇ s conjecture was proposed for the decay of differences （I - T） T^n as follows： Eitheror lim inf （n→∞（n＋1）｜｜（I-T）T^n｜｜≥1/e or T = I. We prove this claim and discuss some of its consequences.     

一类几乎最优循环图{C_p(m,m+1,p/a)}

本文比较了循环图类{c_p(n_1,…,n_p)}和{c-p(n_1…,n_p,p/α)}的直径下界。对于p和α满足一定条件的循环图类{c_p(n_1,n_2,p/α)},本文给出了达到或几乎达到此图类直径下界的一类几乎最优循环图{c_p(m,m+1,p/α)}。     

关于图的直径和平均距离

图的直径和平均距离是度量网络有效性的两个重要参数．Ore通过图的顶点数和直径给出无向图的最大边数．Entringer，Jakson，Slater和Ng，Teh通过图的顶点数和边数分别给出无向图和有向图平均距离的下界．该文提供这两个结果的简单证明，给出有向图类似Ore的结果，并通过图的直径改进Entringer等人的结果到更一般的情形．结合本文和Ore的结果，可以得到一个无向图和有向图平均距离的下界，它比Plesnik得到的下界更好．     

搜索三个目标

本文通过建立简洁而有效的搜索方法 ,证明了对于无穷多个n来说 ,三个目标的最优搜索问题的最小试验次数等于信息论下界 .同时也研究了上述问题的修正情形 ,证明了对于所有整数n来说 ,对应的最小试验次数或者等于信息论下界或者超过信息论下界 1次并且对于无穷多个区间 ,信息论下界均是可以达到的 .     

Global Existence of Solutions and Lower Bound Estimate of Blow-Up Time for the Keller-Segel Chemotaxis Model北大核心CSCD

A macroscopic nonlinear Keller-Segel model for chemotactic cell migration was considered, where the existence region of the model is a bounded convex one on Ω ⊂ RN(N≥2). The global existence of the solution on Ω ⊂ R3 was obtained by means of the energy estimate method. The lower bound of the blow-up time was proved for N = 3 and N = 2. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

MORUS算法的抗碰撞性分析

MORUS算法是CAESAR竞赛第3轮的候选认证加密算法之一,该文评估了MORUS-640-128算法对碰撞攻击的安全性。由碰撞关系确定一系列非线性方程,采用分块分析的方法,从非线性方程中找到消息字差分间的信息泄漏规律,首次给出了算法在两步后发生碰撞的必要条件集,确定了输入差分的字分布情况。在此基础上,将碰撞的必要条件转化成伪布尔函数最优化问题,利用混合整数规划模型进行求解。实验结果显示算法发生碰撞时,输入差的汉明重量至少为28,其碰撞概率小于2-140 ,得到了比文献[7]更紧致的概率上界(原为2-130)。结果表明MORUS-640-128算法具备良好的抗碰撞攻击能力。     

相干激光雷达中最大似然离散谱峰值估计及Monte Carlo仿真

相干测风激光雷达中一个核心的问题是从微弱的气溶胶后向散射信号中估计出风速。基于零均值复高斯随机过程协方差矩阵统计模型的后向散射信号,首先讨论了最大似然（ML）离散谱峰值（DSP）风速估计算法的克拉美-罗下界（CRLB）与由Fisher信息矩阵论得到的精确CRLB之间的关系。其次,对于ML DSP估计应用于相干测风激光雷达中协方差矩阵统计模型的后向散射信号时,使用计算机Monte Carlo仿真的方法研究了风速估计的概率密度函数。分别讨论了信噪比、激光脉冲累积发数和发射激光脉冲宽度对ML DSP风速估计性能的影响。计算仿真结果表明：ML DSP风速估计的CRLB低于精确的CRLB;在信噪比为－20 dB,100发激光脉冲累积和信噪比为－30 dB,10 000发激光脉冲累积条件下,ML DSP风速估计中坏的估计值所占的比例都为0,好的估计值的标准差分别为0.62 m/s和0.50 m/s。     

一种低复杂度线性调频信号参数估计算法

为降低线性调频(LFM)信号参数估计的复杂度,该文提出一种二次估计算法。首先通过短时相干积分与非相干累加对频率斜升和起始频率进行预估计;然后以预估计结果为中心,利用多路并行部分匹配滤波快速傅里叶变换(PMF-FFT)和二次插值对参数进行精确估计;最后综合预估计和精确估计结果得到参数的最终估计值。仿真结果表明,该算法信噪比门限较低,估计精度接近克拉美罗下界,其计算复杂度和资源消耗均远低于频率斜升试探算法和插值联合估计算法。     

用于运动估计的最小化MSE滤波器设计

根据估计量的统计特性,提出了一种适用于低信噪比条件下运动估计的最小化MSE(均方误差)滤波器多尺度运动估计算法.首先,根据Cramer-Rao下界建立一个包含估计量噪声项的MSE惩罚函数.然后,最小化MSE惩罚函数设计一种用于低信噪比条件下运动估计的优化滤波器.该优化滤波器与多尺度方法相结合,使其对低信噪比条件下运动估计的精度得到了进一步提高.实验模拟表明,该方法在估计2个像素附近的噪声图像运动时,估计偏差小于0.008个像素.与传统方法相比,本文方法对低信噪比条件下的运动估计具有更高的估计精度.     

Smarandache函数在两数列上的下界估计

设S(n)是Smarandache函数,其中n是一正整数.讨论Smarandache函数S(n)在数列F((2k),1)=F(n,1)=n2n+1(n=2k)与数列G(2n,1)=(2n)2n+1上的下界估计.基于初等方法证明了:当偶数n≥6时,有S(F((2k),1))=S(F(n,1))≥6×2n+1;当n≥4时,有S(G(2n,1))≥6×2n+1.