紧黎曼流形上的椭圆边界值问题

讨论一类非齐次非线性椭圆边界值问题.利用极大值原理证明了该问题解的梯度估计.作为它的应用得到了解的效率比估计.     

DECOMPOSITION OF （1＋1）-DIMENTIONAL,（2W1）-DIMENTIONAL SOLITON EQUATIONS AND THEIR QUASI-PERIODIC SOLUTIONS

A new spectral problem is proposed, and nonlinear differential equations of the corresponding hierarchy are obtained. With the help of the nonlinearization appr...     

整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.     

基于三值Walsh插值函数的PSWF重构方法

针对采用二值Walsh函数重构椭圆球面波函数(PSWF)精度不高的问题,通过理论分析的方式,将二值Walsh插值函数推广为三值Walsh插值函数,并依据其完备正交性,提出基于三值Walsh插值函数的PSWF重构方法。在此基础上,对运算量、信号精度、信号性能等进行数值分析。结果表明,相比于二值Walsh函数重构法,在运算量基本持平的基础上,提出的方法能够在相同采样点数量的情况下,使得时域重构信号的精度至少提升5个数量级,且时域正交性较好,频域能量聚集度也有1个数量级的提高。