多媒体在高等数学教学中的正负效应的思索

多媒体作为现代化的技术 ,为数学这一“思维的艺术体操”提供了一个崭新的“表演舞台”,使高等数学课堂取得了“效率高、印象深、氛围好、感受新”的明显的正面效应 ,尤其是多媒体那独特的“全方位、多视角、多层次、多变化”的立体式的演示功能 ,使抽象的数学教学成了直观的可操作的“模拟实验”。许多在传统的黑板课堂教学中学生难以理解 ,教师不易讲清楚的数学难点 ,通过多媒体的演示 ,就不讲自明 ,无师自通了。然而这种新型的课堂教学模式 ,在我国尚处于刚起步阶段 ,由于受计算机技术发展水平的限制和使用多媒体进行课堂教学的经验不足…     

关于高等数学教学改革的几点认识

作为高等数学教改项目的参加，本介绍了作对高等数学教学改革的五点认识：1，高等数学教材应有利于培养学生的数学素养和创造力；2，高等数学教学改革的成败有赖于教师自身教育思想的转变；3，高等数学的教材改革已初见成效；4，高等数学的教学改革必须遵循教育规律；5，高等数学的教学改革应有学生的参与。     

从数学建模到数学实验

从数学应用的角度，结合我校的实际工作，阐述了大学数学为什么要开设数学建模和数学实验课，以及数学建模和数学实验之间的关系。     

重视直观性教学法在高等数学教学中的应用

在多年的教学实践及理论研究基础上提出了在高等数学教学中应大力提倡和广泛应用的方法——直观性教学法 ,即在教学过程中运用各种手段在概念、定理、证明、解题中突出其直观性 ,培养学生的数学直觉 ,提高其数学文化素质 .直观性教学法可以培养学生学习兴趣 ,提高记忆品质 ,提高学习效率 .本文先从数学的本质及人类思想的规律两方面理论上论证了直观性教学法的可行性 ,又从高等数学的教材及教学两方面实际论证了直观性教学法的必要性 .最后以三个教学案例具体说明了直观性教学法的实施方法     

美国"数学战争"始末及其启示

1背景纵观过去一个世纪美国数学教育的发展,数学家对数学教育的参与程度及方式对数学教育的发展产生了不同的影响.由美国教育家、哲学家杜威倡导的“进步教育”运动,自二十世纪初开始主导着美国学校教育,也包括数学教育.这一运动在前半个世纪对数学教育造成的直接影响是学校数学内容锐减、教学水平低下.一个近乎笑话的事实是应征入伍的新兵也必须补习基本算术知识,以便清点多少本书或多少门炮.另外,修读高等数学或其它学术科学的学生不断减少,这与社会对较高数学修养的要求形成了强烈的反差[1].此外,1957年,前苏联人造卫星的升空,以及公理化…     

n元函数极值的探讨

在高等数学或数学分析的教学中，经常遇到这样的问题：如何将二元函数求极值的方法推广到，n元函数中去。这一问题在教材中很小涉及，本在[1]、[2]基础上，讨论了，n(n≥2)元函数极值点的判别法，确立了判别临界点为极值点的一个充分条件。这些条件与[1]、[2]的方法是等价的，但方法简单。     

坚持改革 不断完善

同济大学应用数学系主编的<高等数学>第五版已于今年7月出版了,这套书从第一版开始到第四版,一直受到广大读者的欢迎,成为国内影响最大的高等数学教材.第五版对第四版作了较大的修订,在第五版发行开始之际,利用这次研讨会的机会对第五版的编写情况、修订第四版的指导思想向全国广大同仁们作一次全面的介绍和汇报,对于大家了解与使用第五版教材,听取同仁们对新版教材的意见,我想这是十分必要和有益的.     

求常系数线性非齐次微分方程特解的矩阵方法

对于常系数线性非齐次微分方程，如何简化求特解的运算，是高等数学教学中值得探讨的一个课题，本给出一种方法，它仍属于待定系数法，但省去了把所谓“形式特解一代入线性微分算子的过程，因而简化了计算，此方法以矩阵形式出现，故称为矩阵方法。     

从一道错误的例题谈条件极值的代入法

同济大学出版的教材 [1] 在介绍条件极值时举了这样的一道例题 :“例 1 0 :某公司的两个工厂生产同样的产品 ,但所需成本不同 ,第一个工厂生产 x单位产品和第二个工厂生产 y单位产品时的总成本是 C( x,y) =x2 +2 y2 +5xy +70 0。若公司的生产任务是 50 0个单位产品 ,问如何分配任务才能使总成本最小 ?解 :根据题意 ,是求函数 C( x,y) =x2 +2 y2 +5xy +70 0在条件 x +y =50 0下的极值。作辅助函数F( x,y) =x2 +2 y2 +5xy +70 0 +λ( x +y -50 0 )令Fx =2 x +5y +λ =0Fy =4y +5x +λ=0x +y =50 0,解得 x =1 2 5,y =3 75,所以根据题意知 ,当…