HPM视角下“基本不等式”的教学北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出在数学学科核心素养培养过程中需要注重数学文化的渗透;并要求教师在教学过程中注重引导学生把握数学本质,了解数学的发展历程,厘清知识的源与流,建立新旧知识之间的关联.数学教师要尊重学生的认知规律和数学的学科特性,放慢节奏,增加体验,让数学学习自然发生.     

光波束形成中色散延时的非线性修正

光波束形成网络是光控相控阵雷达中的重要组成部分，有助于提升系统的宽带宽角扫描能力。利用光开关的切换，改变各收发通道间的相对延时量，从而实现波束指向的变化。在常用的技术中，色散延时是一种简洁的光波束形成实现方法，而色散线性项仅适用于色散量小且通道数少的情况。随着延时量的增加，非线性色散延时积累，会引起波束畸变。因此引入相对色散斜率（RDS）作为其非线性因子，并通过调整商用激光器波长来抵消色散介质的非线性效应。当RDS为0.003 nm?1时，激光器阵列的最大波长间隔从0.796 nm “拉伸”到0.862 nm，波长也整体“平移”?0.31 nm，修正波长与商用激光器波长的最大调整量为0.2 nm，可满足商用波分复用器的通带带宽，大扫描角时主瓣与副瓣之比从5 dB提升至12.9 dB。通过分析，RDS数值越小，激光器波长的修正量越小。因此，RDS是选择色散介质和调整激光器波长的重要参数，从而能够恢复波束畸变，以提升相控阵系统的成像、识别能力。     

基于多相滤波器组的非线性回声抵消

在免提通话系统和移动通信设备中，扬声器常常工作在较高的音量下，容易发生过载现象，从而产生明显的非线性声学回声，这在小微型扬声器中更加常见。常用的线性AEC(Acoustic Echo Cancellation)算法无法消除此类非线性回声，因此通话质量受到严重影响。非线性回声主要表现为额外的高频谐波分量，这些分量使得全带系统不再满足线性关系，而通常的AEC算法都是基于最小化全带误差推导而来，因此性能很容易受到非线性失真的影响。本文提出了一种基于多相滤波器组的子带AEC算法，把全带误差变成了各个子带的误差，因而把谐波失真成分变成了某些子带内的加性噪声，这使得谐波失真较小的那些子带依然能够正常收敛。通过仿真和实测实验，当出现非线性失真时，新方法的ERLE(Echo Return Loss Enhancement)明显高于经典的全带时域和频域方法，对于非线性失真明显的语音信号，ERLE提升约10 dB。      

有关当前光纤通信的发展趋势及应用分析

光纤通信因为有着通信容量大、传输距离长以及抗干扰能力等等一系列非常明显的优势,是当前主流的通信传输方式。当前,光纤通信在广播电视、电力通信以及军事等领域之中获得了非常广泛的应用。本文结合光纤通信的应用现状,对其未来的发展趋势进行了展望。     

紫色球杆菌视紫红质光谱特性的机器学习研究

近年来，机器学习等人工智能技术被应用于蛋白质工程，其在蛋白质结构、功能预测、催化活性等研究中具有独特优势。在未知蛋白质结构的情况下，将蛋白质序列和功能特性与机器学习相结合，基于序列-活性关系（innovative sequence-activity relationship，ISAR）算法，将蛋白质氨基酸序列数字化，用快速傅里叶变换（fast four transform，FFT）进行预处理，再进行偏最小二乘回归建模，可在数据集较少情况下拟合得到最佳模型。通过机器学习对紫色球杆菌视紫红质（gloeobacter violaceus rhodopsin，GR）的突变体蛋白质氨基酸序列与光谱最大吸收波长进行建模，获得了最佳模型。用最佳索引LEVM760106建模得到的确定系数R² 为0.944，均方误差E为11.64。用小波变换进行的预处理，其R² 虽也约为0.944，但E大于11.64，不及FFT进行的预处理。方法较好地解决了蛋白质序列与功能特性之间的数学建模问题，在蛋白质工程中可为预测更优的突变体提供支持。     

基于旋转基线的仿生学测向研究

基于奥米亚棕蝇耦合处理机制研究了一种新型测向方法,与常规两阵元模型不同的是生物两耳间存在不可忽略的耦合响应,将生物的耦合效应量化成增加有效基线长度的度量。在前人建立的简化力学模型的基础上,研究其物理本质和动力学特性,分析时域响应和频域响应,研究了高斯噪声对响应的影响。与基线旋转相结合初步完成了对信号源的测向要求。研究表明,利用生物的耦合效应增加了基线长度,为超短基线高精度测向提供了理论依据。     

多指版图结构对纳米MOSFET阈值特性的影响分析

针对纳米级工艺多指栅MOS晶体管的不同版图结构及其阈值波动的相关特性进行分析和研究。通过将基于Fujitsu 90nm工艺的三种不同版图结构实现的N型多指栅MOSFET器件阈值电压VTH作为工艺波动的研究对象,运用多元非线性回归算法对测试芯片进行系统工艺波动与随机工艺波动的提取和分析,并对与尺寸、版图结构相关的随机工艺波动特性进行了评估。测试结果表明三种版图结构中有源区共有结构具有最佳的电流驱动特性,有源区隔离结构抑制系统波动能力最优,折叠栅结构具有同尺寸器件较低的阈值电压并可以最有效地抑制随机工艺波动。