利用公式ζ(2)=π2/6快速计算圆周率

在等式π2/6=ζ(2)中将1/l2拆分为一系列以若干连续正整数之积为分母的分数之和,利用这些正分数特有的性质,给出了级数ζ(2)第n项以后各项之和的高精度快速算法,其误差小于(n-1)!n!高精度π值,误差显示计算精度达到1.0E-3023时仅需20000个运算量.     

圆锥曲线中的四组有用结论

圆锥曲线是高中数学的主干知识,是高考的重点和热点,但解题时一般由于运算量大,过程复杂,使学生望而生畏,是学生学习的难点．笔者在教学实践中发现,以下有关圆锥曲线的四组结论不仅结构优美,便于记忆,而且在解决相应的四类热点问题时,解法简捷,计算量小,优化了计算过程,降低了思维难度,有利于培养学生的解题能力．     

关注整体，简化运算

笔者在进行“曲线与方程”的教学中，发现运算量大且运算繁琐是同学们普遍反应的难点．对此笔者也非常赞同同学们的观点，事实上，在处理圆锥曲线问题中，进行适量的运算是在所难免的，也是必要的，这有助于培养我们的基本数学素养——运算能力，是新课标所要求的．当然话又说回来，在解决圆锥曲线的问题中，若同学们能关注整体，合理利用好韦达定理，则繁杂的计算有时也可以变得简洁流畅．下面笔者列举几个例子，供同学们参考和学习．     

为什么我们会算得慢?

从所周知,运算求解能力是高中数学新课标中所要求的基本数学思维能力之一.心理学家梅伊尔指出:一个人不会解一道题,不是因为他不能找到一种解法,而在于他习惯的运算方法妨碍了它去想出恰当的解题方法.由此可见,在破解一个数学问题时,除了要在思维上寻觅适当的方法外,     

2007年天津数学高考压轴题的一个简便解法

2007年高考结束后，笔者对各省市的高考题目都整体做了一遍，大多数高考题给出的标准答案与笔者的相似，不过，天津市的高考压轴题答案较为烦琐，而且运算量极大，很难在短时间内做出准确的答案．     

梯乘开高次方与解一元高次方程实根通法——兼谈最低运算量开立方

笔算、珠算皆宜的梯乘开高次方与解一元高次方程实根通法，最低运算量开立方在开拓学生知识面，实际应用和学术研究上都具有一定意义。本定义了近ｔ位概念，给出了利用序码间和、差、倍关系分别确定积、商、幂起拔档序码的三个定档要点，演解了具体的三次方程，并将其推广到解一般高次方程的情形，建立了运算量函数，阐明了梯乘法在运算量及运算步骤方面低于增乘法的优越性，讲述了按照“３除续商，完全平方，判拔根位，加廉法当，     

一种Chirp雷达包络对齐新方法

长时间相参积累是提高Chirp雷达对微弱目标检测能力的主要方法之一。但是,目标的径向运动会引起目标回波在脉冲间发生包络走动从而影响积累性能。首先分析了Chirp雷达中包络走动对长时间相参积累性能的影响,然后提出了一种基于频域校正的Chirp雷达包络对齐新方法。分析了其原理、步骤并通过仿真表明该算法能大大地改善积累性能。最后在运算量上与目前几种包络对齐方法进行了对比,通过分析对比表明其运算量大大低于目前的几种积累方法。     

一道学情调研题的解题建议

解析几何综合题的运算量大，恐怕是同学们解题的共识．那么，如何根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，进而简化解析几何综合题的运算量呢？这里借助一道学情调研题，给同学们提点解题建议．     

关于整系数多项式有理根求法的注记

现行高等代数教材给出了求整系数多项式有理根的经典方法 ,周仲旺近日撰文又给出了一个新方法 ,称其“要比经典的方法有趣简捷”,但没有给出两个方法运算量的定量分析与比较 .本文先对经典方法从数学原理和算法设计两个方面作较详细明确的描述 ;再给出经典算法与周方法运算量的定量分析 ,比较的结果是周方法运算量比经典算法运算量多得多 .     

也谈哪种方法用于课堂教学好——关于"点到直线的距离"的课堂教学

《数学通报》2006年第45卷第9期刊登的陶维林老师的文章《哪种方法用于课堂教学好》，文章中陶老师评析了“点到直线距离公式”推导的7种方法，提出应从各种方法的难易程度、运算量、思维价值以及学生的实际情况来确定何种方法用于教学比较恰当．而且提出本节课的目的不仅是得到一个结论，更要注重过程，要教会学生学会研究问题，