Melnikov向量与退化情形下的横截异宿轨道

利用指数二分性和泛函分析方法,我们研究了当未扰动系统不具有异宿流形的退化异宿分支.我们利用Melnikov型向量给出了系统在退化情形下的横截异宿轨道存在的充分条件.     

某类线性系统的指数型二分性和概周期解及有界解的存在性

得到εdx/dt=A(t)x的扰动系统具有指数型二分性一个充分条件，作为应用得到其扰动系统概周期解及有界解的存在性，推广了[1,2,3]的结果。     

指数二分性与自治奇摄动系统的退化同宿分支

利用指数二分性理论和泛函分析方法，我们研究了自治奇摄动系统的同，异宿轨道的存在性，给出了高维奇摄动系统从退化系统分支出同异宿轨道的Ｍｅｌ－ｎｉｋｏｖ型函数。     

Anti-Controlling Codimension-2 Bifurcation of Discrete Dynamical Systems in 1 : 2 Resonance北大核心CSCD

从分岔反控制的角度设计了一套非线性反馈控制策略,来实现离散动力系统1∶2共振情形下余维二分岔的各种分岔解。首先,针对传统分岔准则在确定高余维分岔点时存在的局限性,建立了一个1∶2共振情形下的余维二分岔的新显式准则,基于这个显式准则通过设计线性控制增益来确保此类余维二分岔的存在性。然后,推导了1∶2共振的中心流形,并基于范式方法通过设计非线性控制增益,分析了1∶2共振情形下余维二分岔解的类型和稳定性。最后,以一个Arneodo-Coullet-Tresser映射为例,在指定的参数点处通过控制实现了具有1∶2共振分岔特性的各种分岔解,进一步验证了理论分析。     

低β 162.5 MHz taper型HWR腔的机械性能分析（英文）

北京大学正在设计β=0.09,频率为162.5 MHz taper型的二分之一波长射频超导谐振腔(HWR腔),这种腔针对高流强质子束(约100mA)和氘束(约50mA)的加速而设计。对于这种超导腔而言机械性能分析是十分重要的,可以通过机械性能分析来估计由于腔体的形变带来的频率偏移。用ANSYS分析了由于液氦压力不稳定造成的麦克风效应以及洛伦兹力造成的腔体失谐,并且对沿腔体轴线方向的调谐进行了分析。模拟结果显示这只腔压力敏感系数为31.1 Hz/kPa,洛伦兹力系数为-0.41Hz/(MV·m~(-1))~2。腔体的调谐范围达到±177kHz,足够补偿腔体可能的频率偏移。腔体的机械性能满足腔体正常运行的要求。     

小时滞梯度系统的动力学行为

该文研究下列具有小时滞的一般非线性梯度型发展方程_tu+Au=f(u(t),u(t-τ)).证明了当时间趋于无穷大时,时滞方程的每一个有界解将收敛于某一个平衡点,只要时滞足够小,这意味着时滞系统的行为非常类似非时滞系统.这里的方法主要是基于梯度系统不变集的Morse结构和发展方程的几何理论.这个结果的证明分两步完成:首先,在梯度系统和有限个孤立平衡点的假设下,证明了一定存在一个足够小的时滞使得时滞方程的任一个有界解将会最终进入并停留在某一个平衡点的邻域里面;其次,在双曲平衡点的假设下,运用指数二分性和一系列的估计,证明了一定存在ε0和足够小的τ0使得任一个落于某个平衡点ε-邻域内的解最终收敛于该平衡点,当时间趋于无穷大时.     

蜂窝网络中基于D2D用户总能量效率保证的资源分配策略

在基于终端直连(D2D)通信的蜂窝网络中,文章提出了一种基于D2D用户能量效率保证的资源分配策略,我们的目标是尽量增大系统传输速率,并在同一时间,保证目标D2D用户能量效率。在文章提出的策略的第一阶段,采用加权二分匹配算法最大化系统传输速率,在目标D2D用户能效需求较低时,一阶段也可以满足需求,但D2D用户总能效需求变高时就需要进入第二阶段。因此,在第二阶段,先利用加权二分匹配算法最大化D2D用户能效并得到初始复用策略,然后使用局部搜索技术来改善初始复用策略。仿真结果表明,与已存在的基准策略相比,所提出的策略能够保证D2D用户能效并获得较高的系统传输速率性能收益。     

二次概周期系数微分方程的概周期解

利用指数二分性,Schauder不动点定理和Grownwall不等式证明了一类概周期系数微分方程的概周期解、有界解的存在唯一性及概周期解的全局吸引性.     

基于光二分路器的多路分光比的设计

提出一种设计多路分光器分光比的新方法--分解组合法.将多路分光器视为光二分路器的各种组合,分解后,引入等效光纤长度的新概念,将分光损耗对等折算为一定长度的光纤损耗,再利用光二分路器分光比的简便设计方法,巧妙地设计出多路分光器的各路分光比.     

一种设计光二分路器分光比的简便方法

对星形光纤传输网络中的光二分路器分光比的设计作了分析和研究,得到一种设计光二分路器分光比的简便方法--查表法和曲线图解法,并对相关函数关系及其曲线特征与规律作了分析,得出了5条结论.