HPM视角下“基本不等式”的教学北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出在数学学科核心素养培养过程中需要注重数学文化的渗透;并要求教师在教学过程中注重引导学生把握数学本质,了解数学的发展历程,厘清知识的源与流,建立新旧知识之间的关联.数学教师要尊重学生的认知规律和数学的学科特性,放慢节奏,增加体验,让数学学习自然发生.     

灰色信息及其运算研究

本文提出了全真信息、信息的亲善性等概念,讨论了信息的有关性质及运算的关系,得到了信息的运算与普通集合运算之间存在着差异的结论,说明了引起该差异的原因.同时,以认知模式为基础,定义了信息函数,并得到了有关的命题及运算.     

新课程标准中的开放理念

《普通高中数学课程标准》(以下简称《标准》)经教育部批准后于2003年公布于世.通过对《标准》的深入探索和研究,笔者认为《标准》中自始至终体现着开放的理念.本文中笔者就新课程标准中的开放理念谈一些自己的想法.1开放的问题所谓问题是某个给定过程的当前状态与主体所要解决的目标状态之间存在的某种差异,是主体所要解决的疑难.问题是数学的“心脏”,好的数学问题能够培养学生学习数学的积极性,能够激发学生的好奇心,能够使学习主体的认知结构得以重建,能够使不同水平的学生有不同的收获,能够使数学教学往大众化方向发展.传统的数学问题,…     

piaget数学学习心理与教学理论

以研究儿童思维的发生与发展而闻名于世界的瑞上心理学家Jean Piaget,对数学学习心理与数学教学也都有丰富的研究成果.本文旨在从他的一些著作中分析研究成果以供数学教育工作者参考。一、Piaget认为,幼儿在开始认数以前,先有整体知觉,然后再有数的抽象概念,例如有些几     

运用认知冲突转变电学中的前概念

以文献综述的方式解释概念转变的含意，指出物理概念转变的困难所在，提出解决概念转变的认知冲突策略，并提供了实施该策略的一些方案．然后列举初学电学的学生中存在的一些前概念，为设计认知冲突策略提供依据．最后阐述运用认知冲突策略时要注意的问题．     

浅析珠心算教育对低幼儿童能力发展的影响

珠心算是在珠算科学基础上发展起来的一门新兴科学。目前,已在越来越多的国家和地区引起人们的高度关注和重视,大有升温、发展之势。这是为什么?笔者就此分析,谈点认识。 首先,我们从结构上看,算盘具有特殊的数学教育功能。我还清楚地记得,进入初中不久,在数学课中就学习了数轴,而后又学习了坐标系,老师借助它们帮助我们理解实数的概念和运算规则,研究函数规律。从数学教育思想上来说,它们都是一种数学模型。所谓数学模型,通常有两种理解:一种是作为直观教学的示范教具,像几何学中的柱、锥、台的模型;另一种是数学结构,它用数学语言与数学方法来概括或近似表示某种事物的系统特征,使得原形的功能特征及其内在规律     

普通物理实验教学在重建认知结构中的特殊作用

运用教育学和心理学知识，通过典型的普通物理实验，分析了普通物理实验教学在重建认知结构中的特殊作用。     

基于睡眠规律的管制员认知能力分析

为了更加准确评估管制员工作状态,针对管制员认知能力评估问题,采用贝叶斯网络模型,提出了一种基于睡眠规律的分析方法.首先归纳了评价睡眠规律的主要因素,并采用PVT反应时间量化管制员的认知能力水平;然后根据先验知识构建了贝叶斯网络模型,在实验统计与模糊集理论的基础上得到条件概率表CPT,参数学习更新,并计算相关系数确定了关键因素;最后通过实际案例分析,预测了管制员认知水平,验证了评估的可行性与合理性.实验结果表明该分析方法能够根据睡眠规律对管制员值班前的认知能力进行准确的评估,降低了人为因素的安全隐患,增强了人员岗前管理的主动性.     

面向慕课学习者评估的认知反应模型

认知诊断模型从学习者的认知结构出发,建模学习者与试题之间的潜在关系,结合智能算法并根据试题作答结果可评估学习者的知识水平.大多数认知诊断模型是将学习者的高阶能力特征视为单维,忽视了后天努力的影响.为此,本文提出了一种考虑能力特征与努力特征相互补偿的具有二维高阶特征的新认知诊断模型——认知反应模型（Cognitive and Response Model,C&RM）.该模型通过设置能力特征与努力特征相互补偿机制来融合两高阶特征参数以精准建模学习者的知识水平.同时,还构建了知识点弱项特征参数,以综合考虑学习者的知识水平与不同知识点对作答试题的影响,进一步提高模型的解释性和预测精度.采用自建的HNU＿SYS数据集和Math1,Math2,FrcSub公共数据集,通过实验对比分析了C&RM模型、最新的认知诊断模型和经典诊断模型.当数据训练集为70%最佳比例时,C&RM在4个数据集上分别比次优方法提升了6.3%,4.3%,3.3%,5.2%,其预测性能最佳,验证了本文模型的可行性和有效性.     

中断约束下的星空认知网络分布式鲁棒波束成形算法

针对卫星通信网和无人机通信网共享频谱资源构成的星空认知网络,提出了一种基于用户非完美信道状态信息的分布式鲁棒波束成形算法,以提升网络的频谱效率和传输可靠性.在所有信道误差均服从复高斯分布的条件下,建立以总的发射功率最小化为目标函数,以用户信干噪比中断概率约束满足要求为约束的联合优化问题.通过引入松弛变量,将非凸的联合优化问题转换成两个独立的分布式优化问题,并进一步提出利用舒尔补和拉格朗日对偶的迭代算法得到卫星和无人机网络的波束成形权矢量.计算机仿真验证了所提算法的有效性和优越性.