基于素性检验思想的不可约多项式判断

论文将Fermat素性检验的思想运用于不可约多项式的判断,给出了一个对于不可约判断问题的Monte Carlo 算法,分析了该算法的计算复杂度问题,并且给出了次数在200以内的检验结果。     

镍层耐硝酸腐蚀性测试——一种简单的预先探测ENIG镍层“黑盘”现象的测试方法

随着更加精细的SMT、BGA等表面贴装技术的运用,化学沉镍金(ENIG)作为线路板最终表面处理得到了越来越广泛的应用,同时可怕的“黑盘”现象也随之更广泛地“流行”起来,直接导致贴装后元器件焊接点不规则接触不良。为了贯彻执行最好的流程控制和采取有效的预防措施,了解这种焊接失败的产生机理是非常重要的,及早的观测到可能发生“黑盘”现象的迹象变得同样关键。本文介绍了一种简单的预先探测ENIG镍层“黑盘”现象的测试方法-镍层耐硝酸腐蚀性测试,这种测试可以用于作为一种常规的测试方法监测一般化学沉镍溶液在有效使用寿命范围内新鲜沉积的镍层的质量。利用Weibull概率统计分析在不同的金属置换周期(MTO)下镍层的可靠性能表现。结合试验结果得出了一个镍层耐硝酸腐蚀性的判定标准。     

赤道不是轨道弧的n次多项式向量场的Poincaré紧化场之拓扑结构

本文证明了赤道不是轨道弧的n次多项式向量场的Poincare紧化场之拓扑结构包含赤道是轨道弧的n-1次多项式向量场的Poincare紧化场之拓扑结构;当n=2时,这种包含关系是相等的,且其Poincare紧化场有五种不同的拓扑结构;当n=2k+1(k=1,2…)时,这种包含关系是真子集。     

置换模,ρ置换模与Conlon比析

本文对特征P的基域F引入适当的Galois群T,讨论p置换模的Green环的Conlon比析在Galois群T作用下的动态,证明了在T作用下p置换模的Green环的不动点集重合于置换模的Green环。     

亚纯函数及其微分多项式的唯一性

设f是非常数亚纯函数,g是f的线性微分多项式．a和b是f的两个不同的小函数．本文证明如果f和g几乎CM分担a和b,则f≡g;此外,若f是非常数整函数,且f和f^(k)(k≥1)IM分担a和b,b-a≠Pe^λz,测f≡g．     

基于局部多项式逼近的变参数梯度估计算法

本文分析了梯度辨识算法跟踪时变系统的缺点，提出了一种新的基于局部多项式逼近的变参数梯度估计算法。本算法具有良好跟踪性能特别适用于时变系统跟踪且其对噪声的敏感程度与一般梯度估计方法相当。仿真结果验证了其良好性能。     

等幂代数和方程组的解法

众所周知, 等幂和代数方程组可以通过Newton恒等式转化为一个高次代数方程. 这就是Viete-Newton定理. 本文报道一项关于把Viete-Newton定理推广到等幂代数和方程组的求解上去的研究成果. 利用代数学和组合学的知识和技巧, 该成果显示了等幂代数和方程组可以封闭地转化为两个次数之和等于等幂代数和方程组未知数个数的代数方程.     

研究K4-同胚图K4(α,1,1,δ,ε,η)色性的一个引理

主要介绍了一个引理，这个引理奠定了K4－同胚图K4（α，1，1，δ，ε，η）色性研究的基础。     

Banach空间上有界可逆线性变换逆变换的结构

Fillmore在[1]中得到一个定理:设A,T是Banach空间X上的线性变换,A有界,若Lat(A) Lat(T)且AT=TA,则T是A的多项式.在本文里,以此作为引理,讨论了Banach空间上可逆线性变换A在什么情况下,A-1可表示为A的多项式.本文最主要的结论是定理3.4:设X是Banach空间,A是X上的有界线性变换,且可逆,则A-1是A的多项式当且仅当A-1是A的局部多项式.