抗生素调节的单种群chemostat模型研究

构建并分构了抗生素调节的单种群chemosta模型 ,得到了依赖于抗生素输入浓度的微生物种群绝灭和一致持续生存的充分条件 .     

一个具有时滞和功能反应的非自治阶段结构的捕食模型

研究一个具有时滞和功能反应的非自治阶段结构的捕食模型,其中食饵种群分两个阶段——幼年和成年,且捕食种群只捕成年食饵.通过利用微分不等式、比较定理和构造适当的Lyapunov泛函,得到该模型的永久持续生存和绝灭的充分条件,同时也得到了周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分条件.     

在容量较小的污染环境中二维捕食系统的持续生存与绝灭

利用极限理论及积分均值法研究了在容量较小的污染环境中毒素对二维Lotka-Volterra捕食被捕食系统持续生存与绝灭的影响,给出了捕食种群与食饵种群弱平均持续生存和绝灭的充分条件.     

非线性发病率随机流行病模型的动力学行为

研究了一类具有非线性发病率的随机SEIR传染病模型的绝灭性及平稳分布问题,通过构造合适的Lyapunov函数及控制噪声强度,在适当的条件下,得到模型的全局解存在唯一、指数稳定,且解具有平稳分布及遍历性.利用线性化及Fourier变换,证明了解渐近服从四维正态分布,并给出均值及方差矩阵的表达式.数值模拟验证了我们所得的主要结果.     

一类具有常数脉冲投放的三种群捕食系统

考虑了一类两食饵种群具有密度制约和常数脉冲投放的三种群捕食系统,证明了当无捕食者时系统存在一个正周期解,并讨论了这个正周期解的全局渐近稳定性及其条件.     

关于一类具滞后影响的扩充Volterra—Logistic方程

本文考虑如下具滞后影响的扩充Volterra-Logistic方程 N(t)=N(t)[a-N(t-1)-bN~2(t)], (1)其中a,b>0为常数,N(t)表示某生物种群之个体数.文[1,2]对比方程(1)更一般的方程作了解释.借助于解的迭代函数列,我们对方程(1)作一些定性研究.本文沿用文[3]的术语.对方程(1)采用如下初始条件:     

基于脉冲扰动作用下一个捕食者-两个食饵模型的动力学性质

基于害虫的生物控制策略,分别利用Floquet乘子理论及脉冲比较定理,研究了一类具有脉冲效应的一个捕食者-两个食饵模型并进行了分析,得到害虫根除周期解的渐近稳定与系统持续生存条件.     

探索恐龙灭绝之迷

 从地球到大宇宙,有着一部长长的演化历史.翻开地质年代与生物史对照表,人们注意到中生代侏罗纪(距今约1.95亿年-1.37亿年),是爬行动物的全盛时期,其中不可一世的庞然大物就是恐龙.令人惊奇不已的是,到距今约6500万年的中生代末期,这些巨型动物彻底灭绝了,同时大约70％的物种也随之灭绝了.究竟是何种因缘造成了这种全球性的悲剧呢?是地内成因?还是地外成因?近代以来的科学家们对此自然界重大之谜众说纷纭,莫衷一是.     

4维种群互斥系统的有界性绝灭性和稳定性*

本文探讨了一种较为典型的4维种群互斥系统的有界性绝灭性和稳定性,并给出了它们存在的充要条件,与之同时还阐述了它们的生态意义。     

污染环境中的Leslie系统

研究了环境污染对Leslie资源-消费者系统中消费者种群的长期影响．考虑到种群数量的变化对种群体内毒素浓度和环境毒素浓度的影响,建立了一个新的数学模型, 给出了消费者种群弱持续生存和绝灭的判据,并在一定条件下得到了弱持续生存与绝灭的阈值．