关于正交矩阵的一种求法

我们知道,实对称阵A的属于不同特征根的特征向量彼此正交,所以,求正交矩阵T,使得T~(-1)AT具有对角形式的关键是对A的属于某一重根λ的特征向量正交化,所用到的是我们熟知的Schmidt正交化法。在此,笔者给出一     

正交矩阵在空间坐标变换中的作用

借助矩阵乘积分解的思想．研究三阶正交矩阵在空间坐标旋转变换中的作用以及正交矩阵的特征值与转轴、转角之间的关系，获得空间任意向量旋转对应的正交矩阵通式，旋转变换的转轴、转角与变换矩阵的特征属性之间的量化关系，向量经过行列式为-1的正交矩阵迭代变换后特殊的分布规律．向量旋转的矩阵表示将有助于其在工程计算和编程方面的应用．     

确定性矩阵可分离压缩成像

针对可分离压缩传感使用的可分离随机正交矩阵在处理大尺度图像等高维信号感知时难度太大或成本过高的问题,引入确定性测量矩阵,提出确定性矩阵可分离压缩传感,可将如托普利兹矩阵及循环矩阵等具有确定性结构的矩阵作为可分离压缩传感的左、右可分离矩阵.该方案可以降低独立元素的数目,从而显著降低前端物理实现的难度与成本.数值模拟实验分别评估了该方法在不同采样率及不同图像尺寸下的压缩重建性能,结果表明该方法在独立元素非常少的情形下得到与原随机正交矩阵相近的重建质量,证明了其可行性.     

强亚正交矩阵及其性质

推广正交矩阵得到了强亚正交矩阵的概念并讨论了它的性质.     

基于DCT与SVD相结合的图像水印新算法

基于奇异值分解的水印算法中,利用正交矩阵实现水印的嵌入保证了水印的不可替换性.但在修改正交矩阵时,如果不保持矩阵的正交性,就会对提取出水印的正确率产生影响.为了解决这一问题,提出了一种基于二维离散余弦变换与奇异值分解相结合的数字图像水印新算法.在水印嵌入时,对图像子块的DCT系数矩阵进行SVD分解,利用三角函数的正交性...     

乘对角类di-准正交阵和乘对角类c-准正交变换

引入乘对角类di-准正交阵和乘对角类c-准正交变换的概念，并研究了它们的一些性质．     

最佳零相关区序列集构造方法的改进

近年来准同步CDMA(QS-CDMA)系统引起了人们的广泛关注,这是因为在这种系统中应用零相关区(ZCZ)序列作为其扩频序列集,可以减小甚至消除多址干扰和多径干扰。Matsufuji、Tang和Hayashi分别研究了由最佳序列和正交矩阵构造最佳零相关区序列集的方法。改进了Hayashi的方法,利用最佳序列和一个2阶或3阶正交矩阵构造最佳零相关区序列集。该方法使用更加方便,扩大了基于最佳序列和正交矩阵构造最佳零相关区序列集的方法的适用范围。     

矩阵的满秩正交分解

旨在给出矩阵一种新分解(满秩正交分解).分解简单易求,且与矩阵的奇异值分解有类似的性质和应用.     

由正交表变换得到的2阶平衡的相关免疫函数

本本文给出了一种运用正交表变换来得到2阶相关免疫函数的特征矩阵的新方法,构造出10个不同的(8,4,2,2)特征矩阵,得到了几个相关结论。     

一种类正交矩阵产生方法

提出了一种用穷举法产生类正交矩阵的方法,简单实用。因其具有和沃尔什矩阵类似的正交特性,故可以用它代替沃尔什序列用于码分多址移动通信（CDMA,Code Division Multiple Access）、多载波CDMA等系统中。研究发现通过穷举法得到的类正交矩阵数量远远超过同样大小的沃尔什矩阵（只有一个）,且大小也大于同样列数的沃尔什矩阵,当用于CDMA系统时,能够大大提高用户数量,并且实现简单方便,所以与沃尔什矩阵相比,这种类正交矩阵具有更为广泛的实用价值。