旧知生长引出新知,信息技术提升效益——以“锐角三角函数”单元教学起始课为例

锐角三角函数是初中阶段最后"出场"的新知识(也是开启一个重要的数学分支),可以选择的新知生长点有很多,不少教材都是从生活现实出发,研究特殊直角三角形在生活中的边角关系,依次定义正切、正弦、余弦,最后归纳概括出正切函数、正弦函数、余弦函数,而且分散在两到三个课时中进行,这样当然能化解难点,并且针对每个新出现的三角函数能进行足够的解题训练.然而,上述"分散"课时教学的一个不足就是在新引入一个数学分支时不利于学生第一时间感知整体,对三角函数的源头——"客从何处来"也不甚清楚.基于以上认识,我们整合教材资源,构思了"锐角三角函数"单元教学起始课,本文整理出来,供研讨.     

以函数为载体的新定义试题

<正>新定义题目为近年中考热点问题,既能考查同学们的基础知识,又能考查同学们的阅读理解能力、抽象概括能力和思维创新能力,体现出"考查能力"的主旨.求解时应从所给的新定义出发,化"新"为"旧",也就是把新定义内容转化为所学过知识,从而达到化"未知"为"已知"的目的,再运用相应"旧知"的基本概念和性质定理,层层递进,进而解决这类问题.现举例加以说明,供参考.     

多媒体信息内容认证中的脆弱水印技术

目前，采用数字水印技术进行数字图像的真实性、完整性认证已成为信息认证领域的研究热点。为使国内广大相关领域工作能够较全面地了解数字水印认证技术的发展现状，本概括了认证水印的特点和分类，重点地介绍了现有脆弱水印的实现方法。     

Hardy-Type Inequalities on H-Type Groups andAnisotropic Heisenberg Groups

The author obtains some weighted Hardy-type inequalities on H-type groups and anisotropic Heisenberg groups. These inequalities generalize some recent results due to N. Garofalo, E. Lanconelli, I. Kombe and P. Niu et al.     

高等数学观点下的一些高考试题

1 由高等数学概念直接改造成试题 此类问题分概念信息定义型和新运算定义型问题,题目中给出的是新情境,新结构,新概念,新规律等信息,要求学生正确把握运算规律和概念实质,对其进行分析整理,抽象概括,合理迁移,正确解答.     

高考数学命题体现能力立意的策略

在对能力立意的理论基础进行研究和探索的过程中 ,上海高考数学命题组经过近年来的实践 ,在命题理念、框架结构、命题构思等方面又有了新的认识 ,并丰富和充实了两年前提出的关于高考数学命题能力立意的理论[1 ] .1　何谓能力立意“能力立意”一词自 1 999年教育部关于高考内容改革文件下达以来 ,被教育界广为使用 .就考试评价领域而言 ,能力立意是指在命题理念上要体现从学力上测试评价学生 ;在试卷框架结构上要突出较全面的能力因素、多元化的能力层次结构和合理的难度分布 ;在命题构思上要坚持考查用数学基本方法解决数学问题 ,以此强化…     

基于“提升高中生概括能力”的变式教学实践与思考——以《基本不等式求最值》为例

基本不等式是研究函数值域、求最大值或最小值、求参数的取值范围常用的利器,通常将问题化难为易、化繁为简,化生为熟．但这需要学生具有敏锐的观察力、精细的分析力、深刻的思考力、丰富的联想力、扎实的运算力,同时还要具有良好的解题回顾的习惯。     

概括原理及其消除——一个完备的逻辑演算

无论集合论、λ换位演算、组合逻辑及逻辑(谓词演算)都由于无限制地使用概括原理而导致悖论,因而不能不对概括原理给以限制;然而加以限制以后又近于人工做作而不够自然,而且也变得复杂得多。本文指出,可以在一切方面用代入运算代替概括过程,从而概括原理可以根本废除,废除概括原理以后,不仅不会产生新的高级函词高级算子,而公理与推理过程也简洁得多,不受任何人工约定的限制。这样我们便得到一个既非常简洁又确实很完备的逻辑谓词演算,足以作为整个数学的基础。     

《极地营救》中的三维特效制作

我们习惯在工艺上把三维制作分成建模、动画、渲染、特效四大类。“三维特效”只是一个代名词,并不是什么专业的术语,它概括了这样一种工作:重点在三维上的把握;不能明确地归类为建模、动画、渲染中的任何一类;在工作的内容上,主要是Dynamics方面的内容,但却远远不限于此。 三维特效做得是否成功,在很大程度上取决于对目标效果的分析以及制作的思路。笔者在这里以电影《极地营救》中的雪崩和坍塌特效为例,介绍一下三维特效的制作。虽然已是多年前的作品,但在其中体现的思路和对目标的分析方式,到今天还在指导我们的工作。雪崩 我们列举影…     

增强思维的批判意识

数学被称作为＂思维的体操＂.由此可见,通过数学学习提高数学思维水平是非常重要的.要提高数学思维水平,其中一个重要的方面,就是需要提高思维的批判意识.所谓思维的批判意识,就是指在数学学习过程中,要具有一种存疑思辨意识,善于发现反思问题,并独立地解决问题.如何增强思维的批判意识,本文提出以下三点建议,以资同学们参考.