论数学实验在解题中的应用及能力培养——以2020年北京高考试题为例北大核心

近年来,北京高考正逐年加重对数学实验的考查,尤其是2020年高考,在题目数量以及考查形式上达到新的高度,2020年北京高考数学试题中的(6)、(8)、(10)、(14)、(19)、(21)等6道题在求解过程中,可以借助数学实验的手段获取解决思路,因此研究数学实验在解题中的应用以及探究提升数学实验能力的途径具有重要意义.     

介绍一个与材料相关的研究型综合化学实验——壳聚糖的制备与表征

在中国科学技术大学夏季学期的研究型实验课程"化学科研基础训练"中开设"壳聚糖的制备与表征"综合实验,以龙虾壳为原料,通过除蛋白、脱盐、脱色、脱乙酰等一系列反应,制备得到目标产物壳聚糖。运用红外光谱、核磁共振仪、黏度法、滴定等对产品的结构及性能进行表征。     

一个基于非单调技术的超记忆梯度法

本文给出一个修正的非单调线搜索策略,并结合该策略提出一个求解无约束优化问题的超记忆梯度算法.该算法的主要特点是:在每一次迭代中,它所产生的搜索方向总是满足充分下降条件.这一特性不依赖于目标函数的凸性以及方法所采用的线搜索策略.在较弱的条件下,该方法具有全局收敛和局部R-线性收敛性.数值实验表明了该方法的有效性.     

电视机滤波电容损坏造成的干扰故障

有用户反映电视图像有两三横道亮线上下滚动干扰电视信号，我们怀疑可能是光接收机、电源或线路放大器的故障，抽查几个用户，结果是西半部比东半部严重，我们带去光接收机、电源、放大器换了一遍，故障依旧，用户还反映这个故障时有时无不定时出现，事隔两三天我们再去，把所有的编码分支器全部换上普通的六分支器，但故障依旧。当时夏天农忙看电视时间少，用户也没计较，事隔两三个月用户又打电话说：电视图像还像原来一样不好，我们再次来到故障严重的用户家，分析故障现象，怀疑可能是某个电源或桌用户电视机造成的干扰，     

家用电脑对有线电视信号的干扰

（1）某小区整栋楼电视屏幕出现两条水平干扰条，此干扰条时有时无、时静时动，有时向上滚动，有时向下滚动。 根据现象分析此故障是由交流50Hz干扰造成的．当交流干扰的实际频率高于电视场扫描时，就会产生这种故障。先检查放大器的交流供电电路未发现异常，后采用先断开一部分用户分支器分户检查的方法，当断开某用户的分支器时，干扰信号消失，于是重点检查用户室内部分，该户与有线电视信号线相连的有：电视机、录像机、电脑。     

TF（S）-3000型全固态3kW调频发射机的改造

2004年冬天，我台安装了两部上海腾达广播器材公司生产的TF（S）-3000型3kW调频发射机，工作频率分别为91．8MHz、104．8MHz。2005年入夏以来，渐渐感到功率合成器、功率输出端低通滤波器温度越来越高，明显烫手。对过热处仔细检查，未见异常之处。我台另有两部上海明珠广播电视科技有限公司生产的FM（S）-3000B型3kW调频发射机，这两类发射机采用电路完全相同，唯一不同点是功放电压不同，TF（S-3000型3kW调频发射机功放电压为45．6V（图3中稳压输出实测值），FM（S）-3000B型3kW调频发射机功放电压为43．2V（实测值）。但FM（S）-3000B型3kW调频发射机却没有TF（S）-3000型3kW调频发射机的过热现象。     

扭臂式静电微驱动器的pulli-n现象分析

从扭臂式微驱动器模型出发,分析了器件在静电驱动条件下pulli-n现象的产生条件,并给出公式化结果。讨论了器件的几何结构参数对于pulli-n现象的影响,并对具体结构的器件给出了pulli-n角度和pulli-n电压等方面的分析结果。对于特定的扭臂结构,pulli-n角度为悬臂梁最大扭转角度的44.04%,且与扭臂的结构参数无关。     

日立彩电晶振故障引起彩电保护的检修

故障现象：一台日立CMT2598彩电，待机状态正常，遥控开机后可正常收看，十几分钟或几十分钟后自动关机。     

Nickel Power Audio Standard电源线

众所周知Nickel（镍）是一种惹磁金属．而磁场却是Hi-Fi之大忌．因为电和磁之间总是相生相克的。磁滞现象在机器内部的某些零部件、线材的接口端子处等很多地方都可能会发生．也因此音响市场上出现了所谓音响专用的消磁器、消磁CD等。但是环顾市场．     

有线电视故障检修两例

例一：故障现象 甘放大器所带用户每天12点左右开始无信号，直至19点以后才恢复正常，但上一级放大器一直正常。