争鸣

问题103已知条件p:x2 ax 1≤0,条件q:x2-3x 2≤0.若条件p是条件q的充分但不必要条件,求实数a的取值范围.令A={x|x2 ax 1≤0},B={x|x2-3x 2≤0}.根据条件p是条件q的充分但不必要条件可知,集合A是集合B的一个真子集.观点1认为A B且A可以等于空集.据此解得实数a的取值范围是-2≤a<     

略述一类求参数取值范围问题的共同解法--兼论数学教师在教与学活动中的主体地位

考察这样的问题 :已知函数ｙ=ｘ-ａ的图象与其反函数的图象有公共点 ,求实数ａ的取值范围 .避开具体教法不谈 ,樊老师在文 [1 ]中引导学生得到下面一种解法 ,这就是ｙ=ｘ-ａ(ｘ≥ａ)在 [ａ ,+∞ )上是增函数 ,它有反函数因为如果ｙ=ｆ(ｘ)单调增 ,且ｙ =ｆ(ｘ)与ｙ=ｆ- 1 (ｘ)有公共点 (ａ ,ｂ) ,那么ａ =ｂ所以已知函数ｙ=ｘ-ａ 的图象与其反函数的图象有公共点 ,则该公共点必在直线ｙ=ｘ上 .所以 ｙ=ｘ-ａｙ=ｘ 　 ｘ2 =ｘ-ａ有解 Δ ≥ 0 .从而ａ≤ 14.本人以为 ,这样做没有揭示出问题的本质特征 .试问 :若函数ｙ=ａ-ｘ的图象与其反函…     

超市收费排队系统的性能比较及其进一步优化

详细统计了超市顾客的到达速率和顾客能接受的最大排队队长及最长等待时间,并了解了超市针对市场竞争采取的排队规定和措施,利用排队论的有关知识分析超市收银系统的特点,建立超市收银系统的数学模型,通过求解数学模型,得到模型的最优解决方案,最后针对超市收银系统的不足,对超市收银系统进行了改进。     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题巧解

在平面解析几何中,直线与圆锥曲线相交弦的中点问题是平面解析几何中的重点问题、综合性问题,有一定的难度.尤其是圆锥曲线上两点关于某直线对称问题,在求某一变数的取值范围时,常见解法多数繁杂,解题过程冗长.本文给出下面四个定理,挖掘出了弦的中点的有关规律性问题.运用这四     

用图形法再解一道习题

在文 [1 ]中提出这样一个题目 :设 - 2π <α <β<-π ,求 2α- β的范围 .图 1我们用图形法给出另一种解法 ,并很直观地给出一般情况下的结论 .建立如图 1的坐标系 ,易见α ,β的范围是图 1中的阴影部分 .设 2α- β =t则 β =2α -t表示直线 .由于α ,β的取值范围是图 1中的阴影部分 ,所以π <-t<3π即　 - 3π相似文献   

高负荷情形开网络的强逼近

本文用强逼近理论,对一般排队网络在高负荷情形下,得到了队长,虚等待时间和顾客在网中逗留时间的强逼近定理.同时还得到了队长嵌入过程的强逼近定理.     

考虑通货膨胀与最长顾客等待时间的变质性物品的库存模型

本文建立了一种考虑通货膨胀与时间价值的变质性物品的库存模型,在模型中允许短缺发生且拖后的需求速率与在缺货期间已经发生的缺货量有关.和已有相关模型的主要区别在于本模型把一个可重复的订货周期内的最大平均利润的净现值作为目标函数,且增加了在缺货期间最长顾客等待时间的限制,以确保库存系统拥有较高的服务水平.然后讨论了模型最优解的存在性与唯一性,并提供了寻求模型整体最优解的算法.最后用实例说明了此模型在实际中的应用.     

“顺藤摸瓜”解决复合函数多个零点求参数取值范围问题

有一类题目是给出复合函数的零点个数,求其中参数的取值范围,本文对这类题目的三种常见题型:与函数自身复合、与二次函数复合、与其它函数复合,通过“顺藤摸瓜”程序化求解,总结解题策略和步骤.     

巧变形,妙解题

"希望杯"全国数学邀请赛试题越来越深受高中学生的亲眯,其原因就在于"希望杯"赛题的考查内容广而新,题型灵活多变、充满生机与活力,解题方法丰富多彩、别具一格.本文介绍一道2012年"希望杯"高二赛题的解法,供参考.