环面上具有间断梯度的势函数的模拟退火

本文证明了环面上具有间断梯度的势函数的模拟退火过程：dXt=-VU(Xt)dt √2dWt概率收敛到势函数的全局极小集附近。     

不等式约束优化问题的一个势函数

基于Carroll(1961)建立的罚函数，本文给出了不等式约束优化问题的一个势函数，并且讨论了该函数的性质．最后证明了在此基础上建立的对偶算法具有Q-线性收敛性．     

Morse势的SUSY-m伴随势

将利用激发态产生和定义超势的方法应用于Morse，得到Morse势瓣的SUSY伴随势系列。对给定的Morse的第m个激发，它的SUSY—m伴随势可以表示为Morse势函数加上一有理函数，此有理函数为两相邻缔合拉革尔多项式的比的导函数。     

高压下氢化锂晶体中的离子间力与结合能公式的原子分子设计

本文提出一种利用材料Hugoniot数据研究高压下离子晶体中微观离子状态及其离子间排斥作用势的新方法。对氢化锂晶体进行研究时,我们得到Li~+和H~-离子之间排斥作用势函数,结果表明文献〔1〕中提出的离子压缩效应具有客观性。     

一种新的线性规划势函数及其应用

其中c,x,a_i∈R~n.用Ω={x|a(_i~T)x≤b_i,i=1,…,m}表示(LP)的可行域,对于λ>c~Tx,假设P(λ)=Ω∩{x|c~Tx<λ}是非空有界的.众多学者通过构造势函数得到各种各样的求解(LP)的内点算法,如Renegar,Jarre(已推广到非线性凸规划)使用形如     

光折变材料中两暗孤子间距离的演化

本文从光折变晶体中能得出暗孤子所满足的演化方程出发,用粒子分析方法得出了两暗孤子相互作用时,其质心间的距离所满足的演化方程。并得出了两暗孤子相互作用势函数的表达式,得到其数值解,并得出如下结论：当两暗孤子间距离△=0时,其相互作用势函数有最小值,表示在光折变晶体中有稳定的暗孤子对,并且相互作用达到最大;当两暗孤子距离△≥5时,其相互作用势函数几乎为零,表示两暗孤子间相互作用很弱,几乎为零。     

圆内旋轮线形状异质夹杂热弹性问题的解析解

论文研究具有圆内旋轮线型形状夹杂域的平面热弹性体在夹杂域内非均匀温度场作用下对弹性场所产生的影响,其中考虑的夹杂与基体的材料不同但是具有相同的剪切模量。借助黎曼映射理论,将平面光滑闭合曲线外部区域映射到单位圆外部区域,进而利用解析函数性质,结合柯西型积分与Faber多项式,求解得到夹杂域内外场势函数的显式解。通过得到的势函数求出内外场应力,并对应力分布进行分析,结果表明：一般形状异质夹杂时,内场应力值与有限元计算值相吻合;退化到椭圆同质夹杂时,与相关文献中的结果相同,但是更具一般性与实际可操作性。     

蛋白质空间结构预测的一种优化模型及算法

用理论方法预测蛋白质结构有两个难点,第一是要有一个合理的势函数,第二是要有一个有效的寻优方法找到势函数的全局极小点,本文采用联合残基力场建立了蛋白质空间结构预测模型,然后用我们给出的一种改进模拟退火算法搜索势函数的全局极小点,对脑啡肽的空间结构进行了预测和分析。     

低能入射Si与Si(001)2×1重构表面相互作用过程的分子动力学模拟

利用Tersoff势函数,对300K时初始入射动能为0.03eV的单个Si原子从6个不同位置轰击Si(001)2×1重构表面的动力学过程进行了模拟.分析了入射Si原子的动能变化、势能变化以及其运动轨迹.结果表明:入射原子与表面原子相互作用几个皮秒后即可进入稳定位置,其与基底原子的结合能最大可以达到2.99eV;从位置1,2,3,4入射的原子不能使基底表面的二聚体键断开,而从位置5和位置6入射时,表面二聚体键的断开在入射原子与基底表面原子发生相互作用几十飞秒后即可完成.     

任意凸多面体上布点均匀性的度量

均匀性度量是构作均匀设计的基础,本文从距离概念出发,通过对称的方法,得到一种新的距离函数-势函数,并将势函数作为衡量任意凸多面体上布点均匀性好坏的准则.数值例子和多变量Kendall 协和系数检验表明,当试验区域限制在单位立方体上时,势函数与目前常用的两种偏差-中心化L_2-偏差和可卷L_2.偏差在度量布点均匀性方面结论一致.