偏缠绕模的Frobenius性质

主要给出了偏缠绕模的Frobenius性质，推广了缠绕模相应的性质。     

桉树杂交种与其亲本的近红外光谱判别

研究桉树控制授粉后目标性状的基因作用方式是探索其基因重组规律的重要内容。常规的数量统计分析精度往往不高,而DNA分析的专业要求高,且费时费力。该研究利用近红外光谱(NIRs)研究不同基因型桉树杂交种、亲本及杂交种与亲本间近红外光谱信息的关系,探索NIRs用于桉树杂交种与其亲本判别的可行性和准确性。以控制授粉的桉树亲本及其杂交F1代材料为对象,每种基因型从各自田间试验分别选取10个单株,采集树冠中上部新鲜健康叶片。用手持式近红外仪Phazir Rx(1624)采集桉树杂交种与其亲本叶片的NIRs信息。每单株选10片完全生理成熟的健康叶片,避开叶脉扫描其正面光谱5次,以50条NIRs信息的均值代表单个叶片的NIRs信息,最终每个基因型获得10条NIRs信息。对原始NIRs采用二阶多项式S.G一阶导数预处理。预处理后的NIRs用于多元统计分析,首先对桉树杂交亲本和子代样本进行主成分分析(PCA),直观展示不同基因型的分类情况。然后运用簇类独立软模式(SIMCA)和偏最小二乘判别分析(PLS-DA)两种有监督的判别模式验证NIRs用于桉树杂交种与其亲本树种的分类判别效果。PCA结果显示,不同的亲本间、杂交种间及杂交种与亲本间样本的主因子得分可以清晰地将各基因型分开。SIMCA模式判别分析中,桉树杂交种样本到亲本PCA模型的样本距离显示,待判别样本能够形成单独的聚类,且能直观反映两者的遗传相似。PLS-DA判别结果显示,桉树杂交亲本的PLS模型能通过预测其杂交子代的响应变量将其与亲本准确分开。结果表明,桉树叶片的NIRs信息可以准确地反映桉树杂交子代遗传信息的传递规律,NIRs判别模型可以准确地将各种基因型予以区分。因此,NIRs信息不仅可用于桉树杂交种和纯种的定性判别,还可以分析桉树基因重组过程中加性遗传效应的大小,从而为桉树遗传基础分析及其育种改良研究提供理论支撑。     

基于模式理论光栅椭偏参数反演的数值模拟

将一种广泛用于求解系统优化问题的方法——正单纯形法，求解光栅的椭偏方程。首先，利用求解光栅的傅立叶模式理论对TE和TM波的复反射系数进行求解。然后计算出其相应的椭偏参数(△，Ψ)，并在该值的基础上加入不同偏差的随机高斯噪声，将加入噪声后的值(△m，Ψm)作为模拟测量值。最后使用优化算法进行反演。通过对几种常用面形光栅椭偏参数的数值模拟，一方面表明傅立叶模式理论计算光栅的椭偏参数不仅精度高。而且速度快；另一方面表明利用正单纯形法得到的光栅参数值很接近于正演时假设的参数值，从而从理论上证明了利用椭偏法测量光栅各种光学参数的可行性。     

机抖激光陀螺抖动机构的温度特性的研究

研究了机抖激光陀螺抖动偏频量与温度之间的关系。通过大量的重复性高低温实验,证明了抖动偏频量与温度的线性关系,并得到了拟合直线表达式。结果表明,抖动偏频量与温度具有较好的线性关系,而且具有较好的重复性。同时用抖动偏频量对陀螺的零漂进行补偿,提高了陀螺的精度。     

多元微分学中几个重要概念间的因果关系

通过一些反例说明多元函数的极限、连续、偏导数存在、方向导数存在、可微等概念之间的关系。     

BaxSr（1—x）TiO3多层膜椭偏光谱研究

用溶胶－凝胶技术在Bi(100）衬底上制备了单层和渐变型多层的BaxSr(1-X)TiO3薄膜，其膜层组分分别为：Ba0.7Sr0.3TiO3,Ba0.8Sr0.2TiO,Ba0.9Sr0.1TiO3,BaTiO3，对生长制备出的多层BaxSr(1-X)TiO3薄膜进行了变角度椭偏光谱测量，通过椭偏光谱解谱分析研究，首次得到了BaxSr(1-X)TiO3多层膜结构不同膜层的膜厚和光学常数，其结果显示：椭偏光谱分析得到的不同膜层的膜厚与卢瑟福背向散射测量得到的结果基本相符；渐变型多层膜中BaTiO3薄膜的折射率比单层BaTiO3薄膜折射率大许多，与体BaTiO3的折射率相接近，这说明渐变型多层膜中BaTiO3薄膜的光学性质与体材料的光学性质接近。     

Attractors for a Three-Dimensional Thermo-Mechanical Model of Shape Memory Alloys

Abstract In this note, we consider a Frémond model of shape memory alloys. Let us imagine a piece of a shape memory alloy which is fixed on one part of its boundary, and assume that forcing terms, e.g., heat sources and external stress on the remaining part of its boundary, converge to some time-independent functions, in appropriate senses, as time goes to infinity. Under the above assumption, we shall discuss the asymptotic stability for the dynamical system from the viewpoint of the global attractor. More precisely, we generalize the paper [12] dealing with the one-dimensional case. First, we show the existence of the global attractor for the limiting autonomous dynamical system; then we characterize the asymptotic stability for the non-autonomous case by the limiting global attractor. * Project supported by the MIUR-COFIN 2004 research program on “Mathematical Modelling and Analysis of Free Boundary Problems”.