常型Sturm-Liouville问题的左定空间

本文刻画了常型Sturm-Liouville问题的左定空间的一般形式．根据自伴边值条件的分类,确切地给出了所有可能的左定空间描述．     

均匀磁场中超导球的准静态磁化

在普通物理知识范围内,根据超导体的迈纳斯效应和磁场边值条件的唯一性,计算出了均匀外磁场中超导球表面的超导电流和磁场分布.     

一类p-Laplace方程边值问题解的存在性

主要讨论一维p-Laplace方程在Neumann边值条件u(0)=0,u(1)=0下,对应的边值问题解的存在性.通过使用度理论,在适当的条件下,建立了对于p-Laplace方程在Neumann条件下解的存在性的充分条件.     

建立边值稳定性的一个有效的方法

边值方法 ( BVMS)是用于解常微分方程初值问题的一类方法 ,迄今为止 ,边值方法还没有被广泛地推广 .主要有两个原因 :一是人们不甚了解它们的稳定性 ;二是具有较高的计算代价 .本文给出了建立两步边值方法稳定性的一个有效的方法 ,并证明了其结果 .     

矢量场唯一性定理

本文证明了较一般情况下的矢量场唯一性定理，文献中常见的矢量场唯一性定理多为本文结果的特例。     

多孔饱和半空间上刚体垂直振动的轴对称混合边值问题

研究圆柱形刚体在多孔饱和半空间上的垂直振动．首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和固体的动力基本方程———Ｂｉｏｔ波动方程．然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上刚体垂直振动的对偶积分方程，用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．文末给出了多孔饱和半空间表面动力柔度系数的计算曲线．     

带临界指数的非线性椭圆型方程混合边值向题多解的存在性

本文讨论了有界区域上带临界指数的非线性椭圆型方程混合边值问题二对非平凡解的存在性，给出了存在二对非平凡解的条件.     

用复势函数计算特殊边界形状的静态场问题

通过复势函数计算出了同轴圆弧柱形电容器及非平行板电容器的电容、场强和薄金属弧片中的电导、电势.     

一类双参数奇摄动边值问题的研究

研究了一类双参数高阶非线性奇摄动方程边值问题,利用合成展开法构造出形式渐近解,再利用微分不等式理论证明了解的存在一致有效性.     

非线性边值条件非线性方程的奇摄动问题

研究了三阶非线性边值条件的非线性方程奇摄动问题,先用合成展开法对形式近似解进行构造,再利用相关微分不等式理论给出所得解的存在性及一致有效性的证明.