旋转圆环上的珠子动力学

对于放置在旋转圆环凹槽上的珠子,当圆环旋转时,珠子将产生一系列运动行为。可以将珠子视为刚体,研究珠子的动力学,考虑滚动摩擦和黏滞阻力两种形式的阻力,用分析力学方法推导其运动方程,并讨论相关动力学变量,包括平衡点超临界分叉、小振动周期等条件,通过实验模型进行逐一验证。并对特殊条件下进行的受迫振动进行了理论和实验研究。     

全伸展DNA链折叠过程中三种非线性作用的布朗动力学模拟

脱氧核糖核酸(DNA)单分子链从完全拉伸状态折叠到平衡状态的动力学过程是溶液中DNA单分子力学的重要特征之一.通过构建全参数化的珠子-弹簧分子链模型,并运用一种高效平衡的半隐式预测——校验积分算法,系统研究了体积排斥作用、有限伸长弹性作用和涨落流体动力学作用等三种非线性作用对稀溶液中DNA分子链折叠过程相对回旋半径和驰豫时间的影响程度和变化趋势.模拟结果发现:体积排斥作用不影响分子链的折叠驰豫时间,但能显著减小平衡时的相对回旋半径;流体动力学作用不影响分子链的相对回旋半径,但明显缩短折叠过程的驰豫时间;有限伸长弹性作用能明显减小短链的相对回旋半径,能显著延长长链的折叠驰豫时间.模拟数据进一步表明:完全伸展的DNA分子链在折叠过程中的相对回旋半径随时间平滑变化,且折叠驰豫时间随长度的标度指数对上述三种非线性作用都具有两种不同的长度依赖性.     

基于MATLAB的珠子动力学分析

圆环绕着垂直于直径的轴旋转,珠子处于旋转的圆环内,让珠子在环内凹槽中滚动。采用MATLAB模拟仿真对珠子进行动力学分析,结果表明,摩擦系数μ和圆环半径R一定时,圆环转动角速度ω越大,珠子运动的最大角度位置越大;角速度ω和圆环半径R一定时,摩擦系数μ越大,珠子运动的最大角度位置越小;角速度ω和摩擦系数μ一定时,圆环半径R越大,珠子运动的最大角度位置越小。特征时间与角速度ω及摩擦系数μ有关,摩擦系数μ一定时,角速度ω越大,特征时间越小;角速度ω一定时,摩擦系数μ越大,特征时间越大。     

旋转圆环槽中珠子的动力学性质研究

从非惯性系下的质心运动定理出发,建立空间转动坐标系,研究了珠子在绕竖直轴旋转的圆环槽中相对于环的运动所对应的理论,包括珠子相对于底部和侧壁的不同状态的运动方程,滚滑运动和纯滚动之间的转换条件,运动过程中的科里奥利力以及珠子的平衡位置.实验中忽略空气阻力和非弹性碰撞对珠子运动的影响,研究了环转速、环中心到珠子球心的距离和滑动摩擦系数对珠子运动进程和平衡位置的影响.采用珠子位于环槽内部的简化模型,增加了珠子运动的自由度.