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哈密顿算符随时间演化的有心力势非简谐量子振子的严格解 总被引:5,自引:1,他引:4
采用正则变换方法研究了质量、频率和有心力势都随时间变化的非简谐量子振子薛定格方程的严格解。给出了基态能量的正确表达式,澄清了相关文献中的一些不确切的表述。 相似文献
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本文给出平方反比有心力系统的Runge-Lenz矢量的统一的表达形式,给出了其守恒性的统一的数学证明;尤其是推导出该矢量的一种新的张量表达形式;罗列并证明了该矢量的一些性质,并基于该守恒矢量讨论了质点作各类开普勒运动的判据. 相似文献
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有心力运动轨道的切线坐标解法 总被引:1,自引:0,他引:1
采用切线坐标讨论了质点在有心力场中的运动轨道,导出了动力参数和几何参数形式的切线坐标方程以及极坐标方程。 相似文献
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导出了有心力场中质点无量纲形式的轨道微分方程,给出了极角与极径之间的积分关系式,求出了n=2、n=-1和n=3时,在圆形轨道运动质点受到径向速度扰动后的轨道方程,提出了圆形轨道稳定性条件的图像分析方法. 相似文献
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行星运动物理问题的简单处理 总被引:3,自引:0,他引:3
从角动量和能量守恒定律出发,建立行星椭圆运动的轨道方程,导出行星运动时的各个物理量表达式,从而给出了一种以初等数学为基础的处理行星运动的简洁方法。 相似文献
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关于有心力的几点注记 总被引:1,自引:1,他引:0
分别讨论了三种类型的有心力:F=F(r)er、F=F(r)er及F=(α/r2)er的对称性与守恒量;并指出偏心率矢量或Runge-Lenz矢量ε=[αer+V×L]/|α|的重要性. 相似文献
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基于平方反比有心力系统的特性,并在二体运动系统等效的单体描述基础上,给出了开普勒二体系统的Runge-Lenz矢量的修正和统一的表达形式,尤其是通过恒等变换推导出该矢量的一种等效的张量积表达形式.研究表明,开普勒二体系统的RungeLenz矢量是由两质点相对于质心系的能动张量与相对位矢构成;给出了其守恒性的统一的数学证明;罗列并证明了该矢量的一些性质,并基于该守恒矢量讨论了质点作各类开普勒运动的判据. 相似文献
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推导了质点在有心力作用下在极坐标系中具有的总能量表达式,引出了质点在转动参考系中的有效势能公式,得出了有效势能的取值范围和极值条件,指出了有效势能在平衡点关于矢径的二阶导数的物理意义,利用有效势能的性质巧妙解答两道物理竞赛题. 相似文献