三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的Crank—Nicolson差分—流线扩散有限元法及其数值分析

本文研究三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的数值方法。针对数学模型中各方程不同的特点，分别提出不同的有限元格式。特别针对浓度方程组是对流为主扩散问题的特点，使用Crank-Nicolson差分-流线扩散计算格式，提高了数值解的稳定性。得到的L^2误差估计关于空间剖分步长是拟最优的，关于时间步长具有二阶精度。     

光纤白光干涉仪等臂长技术研究

介绍了几种光纤干涉仪等臂长技术,比较了各自的优缺点和适用范围,对光纤干涉仪的平衡有较大的参考价值。     

例说通过联想类比开发数学问题

创新教育如何体现在教学上 ,对于一个具体的数学问题 ,不妨把它看作一件产品 ,进行联想类比 ;它有哪些变异 ?它还有哪些应用 ?能否开发出更有价值的系列产品 ?下面举例说明进行数学问题这方面的探讨和研究 ,以献读者 . 已知ａ >ｂ>0 ,求ａ+1 6ｂ(ａ-ｂ) 的最小值 ; 已知ａ>ｂ>0 ,求ａ2 +1 6ｂ(ａ -ｂ) 的最小值 (数学第二册上Ｐ37)这是大家熟悉的两个问题 ,通过改造、一般化 ,可得如下结果 :改 1为 :已知ｘ1 ,ｘ2 >0 ,求ｘ1 +ｘ2 +ｋｘ1 ｘ2(ｋ>0且ｋ常数 )的最小值 .解　因ｘ1 ,ｘ2 >0 ,故ｘ1 +ｘ2 +ｋｘ1 ｘ2 ≥3·3 ｋ ,当且仅当ｘ1 =ｘ…     

2003年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）（北京卷）

参考公式与文科相同一 选择题 :本大题共 1 0小题 ,每小题 5分 ,共 5 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .( 1 ) ,( 2 )与文科 ( 1 ) ,( 2 )相同( 3)“cos2α=- 32 ”是“α=kπ+ 5π1 2 ,k∈Z”的(A)必要非充分条件(B)充分非必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件( 4 )与文科 ( 4 )相同( 5 )极坐标方程 ρ2 cos2θ- 2 ρcosθ =1表示的曲线是(A)圆 (B)椭圆(C)抛物线 (D)双曲线( 6) ,( 7) ,( 8)分别与文科 ( 6) ,( 7) ,( 9)相同( 9)若数列 {an}的通项公式是an =3-n+ 2 -n+ ( - 1 ) n( 3-n- 2 -n)2 ,n…     

一类常微分方程组的紧支撑样条小波方法探讨

应用三次紧支撑样条小波插值函数得到了求一类常微分方程组数值解的隐式公式,并求得到其局部截断误差为O(-h5).在此基础上给出1个显式校正求解公式,并讨论得到其局部截断误差为O(-h4).     

A Lower Bound for the Differences of Powers of Linear Operators

Let T be a bounded linear operator in a Banach space, with σ（T）={1}. In 1983, Esterle-Berkani＇ s conjecture was proposed for the decay of differences （I - T） T^n as follows： Eitheror lim inf （n→∞（n＋1）｜｜（I-T）T^n｜｜≥1/e or T = I. We prove this claim and discuss some of its consequences.     

珠心算排积法论

负加10差值法也适用于正加10差值法。它的方式是后减前。 例1 2×46,738 由正加10差值法看出,它与直差法的归宿是一致的。例1用直差法解是:     

异方差回归中的广义方差比检验

在同方差假设之下,线性模型在回归分析的理论与应用方面起着突出的作用,很受许多研究工作者的青睐.然而,回归模型中同方差性这一标准假设不一定总是成立的.因此我们考虑了用一类基于似残差的方法来检验异方差情形下线性模型拟合观测数据的情况.本文既给出了大量的模拟,又给出了实际数据作为应用的例子.效果都很好.     

数学归纳法的构造

数学归纳法是数学中最基本也是最重要的方法之一.它在各个数学分支领域中都有着极为广泛的应用,正确地掌握并灵活地应用此方法是数学教学的基本要求之一.数学归纳法具有多种形式,无论何种形式其核心都是必不可少的两个基本步骤.对于各种具体问題选用适宜的数学归纳法形式以使两个基本步骤得以实现是解决问题的重要一环.这方面已有不少论著作出广泛的讨论.本文的主要目的在于给出数学归纳法的一个一般性定理,由此不仅可以     

最大度为6的极大外平面图的完备色数

证明了最大度为６的极大外平面图的完备色数为７。