Lusternik-Schnirelmann 定理的推广

本文根据Brouwer映射度的理论和微分拓扑的基本方法推广了Lusternik_Schnirelmann定理     

非线性Sturm—Liouville边值问题的多重非负解

利用上下解方法,锥理论,Schauder不动点定理,Amann不动点定理以及映射度理论研究Sturm—Liouville边值问题（SL．ρ）,在某些特定条件下,得到了有多重非负解的存在性结论．从而一定程度上推广和改进了最近的相关结果．     

区间和圆周上的distal自映射

本文研究distal连续自映射,给出了区间和圆周上distal连续自映射的刻画,并证明了对于连续自映射,等度连续性不能蕴涵distal性.     

Realization of numbers as the degrees of maps between manifolds

We determine the set of degrees between some classes of oriented closed （n - 1）-connected 2n-manifolds by using the arithmetic theory of quadratic forms.     

同伦正则态射的注记

本文给出了同伦正则态射的一些性质，定义了同伦满函子和同伦单函子，证明了这两类函子保持同伦正则性．最后给出了球面间的所有同伦正则态射．     

Topological structure of the solitons solution in SU（3） Dunne-Jackiw-Pi-Trugenberger model

By using C-mapping topological current theory and gauge potential decomposition, we discuss the self-dual equation and its solution in the SU（N） Dunne-Jackiw-Pi-Trugenberger model and obtain a new concrete self-dual equation with a δ function. For the SU（3） case, we obtain a new self-duality solution and find the relationship between the soliton solution and topological number which is determined by the Hopf index and Brouwer degree of C-mapping. In our solution, the flux of this soliton is naturally quantized.     

单连通5维流形之间的映射度

研究单连通5维流形的映射度的集合．     

Finiteness of mapping degree sets for 3-manifolds

By constructing certain maps, this note completes the answer of the question: For which closed orientable 3-manifold N, is the set of mapping degrees D(M,N) finite for any closed orientable 3-manifold M?     

球面上连续映射的一些新结果

本文研究了从球面到欧氏空间连续映射的性质.利用Brouwer映射度理论和微分拓扑的基本方法,获得了Borsuk-Ulam型定理,推广了Borsuk-Ulam定理.     

球几何三维流形到透镜空间的映射度

本文讨论球几何三维流形M=S~3/G,即S~3在一群G自由作用下的轨道空间.所谓球几何是指S~3上被赋予的标准的度量,其等距变换群是SO(4),而上述G就是SO(4)的离散子群.主要结果是利用Z在ZG模上的投射预解以及群G的上同调和流形K(G,1)的上同调的关系,计算出流形M的系数为Z_m(m不必为素数)的上同调环,以及Bockstein同态H~n(M,Z_m)→H~(n+1)(M,Z_m).利用上述结果进而计算出任一球几何三维流形到三维透镜空间的映射的映射度,最后可以判断一类映射是否具有值为1的映射度.