利用特殊情况求最值

论证数列不等式是历年高考的热点,由于它们具有“知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性和数学思维方式上的抽象性”等特点,同学们往往感到解答有一定的难度．其实,在证明数列不等式时结合问题的特点,从知识的整体性、方法的通用性和变换的合理性着眼,在知识网络的交汇点寻求联系,在问题的等价变换中寻求突破,即可使问题得以解决．下面举一例说明：     

数学探究教学的价值探析

数学探究活动的提出，是由数学的特点及数学学习过程的特殊性决定的．数学不同于其他自然科学，它具有抽象性．从客观实际、现实世界中的抽象只是数学的低级抽象，脱离具体事物的数量关系和空间形式的数学研究的抽象是数学的高级抽象，是一种形式化了的思维材料，是经过人加工了的思想，一种人对自然界的概括和认识．     

技能课与考证相结合的教学探索

职校学生的理论基础薄弱,而电工电子专业又理论性、抽象性强,实践性要求高,但学生有上进心,这就要求教师改革传统教法,使教与学的适应．这几年,我带领电子专业组在电工技能课教学上作了一点尝试．     

对数学本质特征的若干认识

什么是数学 ?这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题 .只有对数学的本质特征有比较清晰的认识 ,才能在数学教育研究中把握正确的方向 .1　数学 ,其英文是ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,这是一个复数名词 ,“数学曾经是四门学科 :算术、几何、天文学和音乐 ,处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位 .”[1 ] 自古以来 ,多数人把数学看成是一种知识体系 ,是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和 ,它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识 ,又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识 .数学既可以…     

自制三角函数演示仪优化探究性教学

1 引言 　　"教学内容问题化,教学过程探索化"是研究性学习在课堂教学中的两大重要特征[1],但由于数学本身的严谨性和抽象性容易导致灌输式教学.……     

关注三点共线向量式中的实系数

向量是近代数学最重要、最基本的数学概念之一,其集形与数于一身,既有几何的直观性又有代数的抽象性,这决定了它是沟通几何、代数与三角函数的桥梁.因此,向量的内     

函数概念理解中的一些误区

函数是高中数学中极为重要的内容．函数的概念及性质，函数的图象及变换也成为高考中久考不衰的热点．由于函数概念的抽象性，使其成为学习中的难点．解题中常因理解上的不足，造成各式各样的错误。本文针对一些误区进行剖析，旨在加深对函数概念的认识，提高学生对比辨误的能力．     

例析几道抽象函数问题

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数．抽象函数问题往往只给出了一些体现函数特征的式子,由于表现形式的抽象性,显得很神秘,使得这类问题成为函数内容的难点之一．另一方面,由于抽象函数问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时又将函数的定义域、     

破解抽象函数问题“六法”

纵观近几年的数学高考题，命题者似乎偏向于考察一些有着高等数学背景的题目．这些题目往往精心设计、新颖独特，对学生思维的抽象性、逻辑性，以及学生理解力、自学能力都提出了更高的要求：应该说对于选拔高素质的数学人才，进一步学习高等数学知识是十分必要的．同时，为老师们的教学也提供了导向作用．下面，笔者想结合2006年广东省数学高考最后一道压轴题（20题）谈谈它的高等数学背景以及对第三问解法的质疑．     

函数概念的发展与比较

函数概念是近代数学的重要基础，在现代数学和科学技术领域有着广泛的应用，纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从几何、代数，直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展，但正是由于函数概念的抽象性与层次性，学生往往不习惯用集合、对应的观点去解释函数关系，缺乏用函数思想分析问题和解决问题的能力，本文拟通过对函数概念的发展与比较的研究，对函数概念的教学进行一些探索。