不定积分∫xαlnnxdx的公式

对于被积函数为x^αln^nx(n是非负整数)的不定积分，可有一个初等形式的公式。     

Ⅰ类超晶格势阱中能级分布及电子跃迁规律研究

在研究大量实验曲线的基础上,指出势阱所有能级均有一定的宽度,电子或空穴在各能级中出现的概率符合正态分布,从理论上分析了I类超晶格和双势垒单势阱的发光光谱与吸收光谱·解释了GaAs/Ga1-xAlxAs多量子阱和超晶格吸收光谱吸收边及量子阱变窄时各吸收峰的“蓝移现象”及GaAs/Ga1-xAlxAs双势垒单量子阱样品的电流—电压特性曲线及电导—电压特性曲线的特征和出现的“负阻效应”·     

非对称双阱势的氢键链中质子的传递

考虑非对称势和阻尼下。研究庞小峰教授提出的氢键系统质子传递理论模型。其模型存在扭结孤子激发，给出孤子传递的精确解及质子传递的速度．     

幂函数的一些密码学性质

二元域上n数组空间上的非线性置换在分组码，杂凑函数与流密码等密码学领域中有重要应用.域GF（2n）上的幂函数提供了二元域上n数组空间上的一类非线性置换．本文着重研究幂函数的强完全性、完全性与非线性度等密码学性质．作为结果，本文证明了幂函数具有完全性；证明了具有强完全性的函数必有较高的拓扑非线性度；木文找到一类具有强完全性的幂函数；周时也定出了幂函数的代数非线性度．     

超短强激光脉冲在等离子体隧道中传输的理论与数值模拟研究

研究了超短强激光脉冲在非扰动抛物型部分电离的预等离子体隧道中的传输特性.从Maxwell方程出发得到了两个包含衍射、三阶强度非线性、等离子体散焦、等离子体隧道聚焦以及相对论自聚焦等效应在内的激光场演化方程，即折射率方程和哈密顿-雅可比方程.在此基础 上得到了激光在等离子体隧道中传输的包络方程以及光斑半径与传输距离、隧道宽度等初始 参量的关系. 关键词： 等离子体隧道聚焦 相对论自聚焦 势阱     

无限深球方势阱中粒子能级的一个简单近似解析式

本由ＷＫＢ方法和玻尔－索末菲量子化规则，求出了无限深球方势阱中粒子能级近似满足的超越方程；然后通过进一步近似，找到了粒子能级近似满足的解析式并对所得结果的精度进行了计算机分析。     

X-射线荧光分析散射幂函数法原理及其应用I·RhKα相干散射平方法

本文发现6~40号元素对能量为20keV的X_射线的质量吸收系数和质量相干散射系数之间呈二次幂函数关系,并据此提出了X_射线荧光定量分析校正基体效应的新方法——RhKa相干散射平方法.用国家标准物质GBW对该原理进行了验证.本法用于硅酸盐地质样品中微量元素的测定取得令人满意的结果.     

含有陡峭势阱和凹凸非线性项的Kirchhoff型问题的多重正解*

在这篇文章中, 作者研究涉及凹凸非线性项的Kirchhoff型问题-(a + b ∫R3|▽u|²dx) Δu + λV (x)u = μf(x)|u|^q?2u + |u|^p?2u, x ∈ R³,u ∈ H¹(R³),其中a,b > 0 是常数, λ, μ > 0 是参数, 1 < q < 2, 4 < p < 6 且 V 是一个非负连续位势. 在f(x) 和 V 的合适条件下,此问题正解的存在性和集中性能够通过Nehari 流形和Ekeland 变分原理得到.