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数学问题1785 设0≤xi≤1,n∈N,n≥3,且n∑i=1xi=1,求f(x1,x2…,xn)=n∑i=1 xi/1+x2i的最大值.
命题人用下面的引理给出了该问题解答.引理 0≤x≤1时,有不等式x/1+x2≤(n/n2+1)2[(3+n2)x-2nx2](*),当且仅当x=1/n时等号成立.
文[1]将上述引理调侃为“就象从一顶帽子里抓出一只兔子的戏法一样令人感到意外,根本不具备什么启发性”.笔者认为这种说法有失偏颇,不能把自己没有看透的东西说成不自然的东西,现在我们来看引理是怎样被发现的. 相似文献
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以玻璃基底作为聚苯乙烯纳米球的载体,首先将聚苯乙烯纳米球旋涂在玻璃基底上,然后通过热沉积的方法将金熔融沉积在聚苯乙烯纳米粒子的表面, 再通过超声的方式将负载有金纳米帽子的聚苯乙烯微球从玻璃基底上分离下来,最后用二氯甲烷将聚苯乙烯微球溶解掉,成功制备了空心的金纳米帽子材料。通过共价键链接的方式在这些空心的金纳米帽子的表面成功修饰上苯的衍生物,通过测试分析发现,修饰带有不同电性的基团,金纳米帽子的等离子体共振吸收会发生不同的红移或蓝移现象,推测这是由于金纳米帽子表面结构电子密度的变化所导致。 相似文献
6.
A one-dimensional (1D) top-hat, diode-end-pumped, electro-optically Q-switched Nd:YVO4 slab laser is demonstrated. Under the pump power of 175.5 W, 26.3-W output power is obtained with the repetition rate of 5 kHz and the pulse width of 4.3 ns. The output beam has a good top-hat beam profile in both the near field and the far field. 相似文献
7.
多重表征——建构主义物理教学的新思路 总被引:1,自引:0,他引:1
编者按:本文引用了心理学界长期使用的"结构良好领域的知识和结构不良领域的知识"的知识分类观点,实际上就科学知识而言,心理学的那种分类和解释并不很恰当,可以"通过复制与同化而获取"的知识,不能说是结构良好的,只能说是简单的确定的,"概念比较复杂,理解一个概念要涉及灵活性和变化性"的知识是多元的,开放的知识,不应该冠以"不良结构"的帽子,这一点也许正是心理学与自然科学,中、西方文化存在的差异的反映;但是我们认为对上述概念作科学的理解后,本文关于物理教学所讨论的问题仍然是有价值的. 相似文献
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