有趣的连分数与天文知识

翻开2009年的日历，大家也许会惊讶地发现，今年有两个农历5月初5，这是因为2009年农历5月是闰月．我们经常会听到闰年与闰月，如果不注意，很多人会认为它们是同一回事，虽然只有一字之差，但意思却相差甚远．今天我们就利用数学中的连分数来探讨一下闰年与闰月中的奥秘．     

月亮绕地球的周期与农历的一个月为何不同?

在新教材的阅读材料“月相”中提到，“从地球上看，月亮从圆到缺，又从缺到圆，这是一种周期性变化，周期为29．5天．”好几个学生提出疑问，“我们在前面讲万有引力时，不是说月球绕地球运行的周期为27．3天吗?怎么这里却是29．5天呢?”对于这个问题还得从月亮绕地球运动和地球绕太阳运动谈起．