多元微分学中几个重要概念间的因果关系

通过一些反例说明多元函数的极限、连续、偏导数存在、方向导数存在、可微等概念之间的关系。     

换个角度讲解"uL=-eL"

对纯电感电路，中等职业学校教材是这样分析“uL=-eL”：电路图如图1所示，假定通过线圈的电流是按初相等于零的正弦交流电，即i=Im sinωt，它将产生自感电动势eL，根据图1所假定的电压uL、小自感电动势eL、电流i的正方向，运用基尔霍夫回路电压定律，沿回路顺时针（或逆时针）方向绕行一周，     

问题88

零向量是一个特殊向量．有这样一个命题：零向量与任意非零向量方向相同．关于其真假有两种不同的观点。     

谱任意的符号模式矩阵

一个n阶符号模式矩阵A称为是谱任意的,如果对任意的实系数n次首1多项式r(x),在A的定性矩阵类Q(A)中至少存在一个实矩阵B,使得B的特征多项式是r(x),文中证明了当n为奇数时n阶谱任意符号模式矩阵是存在的。     

物理课导语设计的讨论

导语是授课前的启发、诱导．目的是将学生的思维从课间引导到课堂上；启发思维、指导学习,激发学生强烈的求知欲望和浓郁的学习兴趣,为学生学习新知识搭桥铺路,使其思有方向,求有目标,获有所新,用有所创．教学实践告诉我们：优良的教学环境,有利于启迪学生的智慧,陶冶学生的情操,而富有魅力的导语,是创建良好课堂环境,使教师、学生均进入最佳角色的前奏,是教师在备课当中精心设计,艺术构思的结晶,也是教师     

“顶”风帆船的动力之源

 顺风扬帆、乘风破浪,风对船帆的压力是推动帆船前进的动力。可是,如果遇上了逆风,帆船还能依靠风的力量前进吗?帆船能不能“顶”风破浪呢?回答是肯定的。加拿大帆船运动员普林斯就是“顶”风破浪的高手,在狂风暴雨的恶劣天气中,他硬是驾驶着心爱的轻便小帆船,“顶”狂风、破恶浪,创造出平均速度为每小时225千米的好成绩。逆风帆船前进的动力帆船怎样在逆风中获得动力呢?如图1所示,先让我们来做一个小实验。     

任意除环上矩阵的对合函数

设 R 为任意除环,M 是 R 上全部有限矩阵的集合.如果一个从 M 到 M 的对合函数被给出,人们就可以研究相应的 Moore-Penrose 广义逆的理论.然而,人们并不清楚对合函数的具体形状.当 R 是域时 Edward T.Wong 在文[1]中有一个猜测.本文试图证明这个猜测并且确定除环上矩阵对合函数的全部形式.     

C60量子点与磁性电极的耦合

在磁电子学领域，自旋极化输运与分子器件的结合是一个热门研究方向．最近，来自美国康奈尔大学的Pasupathy等，采用纳米加工技术，将单个C60分子吸附在一对Ni电极之间，构成了“铁磁电极-C60量子点”器件．量子点的Kondo效应和铁磁性交换耦合，原本是相互排斥的，在Pasupathy的实验中，两者被首次结合在一个器件中并加以观察．研究结果表明，如果器件的质量能够保证两种效应之间的竞争得到有效控制，