一类导数应用问题剖析

人民教育出版社选修2-2（A版）的书中指出,导数是＂研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题的最一般、最有效的工具＂,因此,通常借助导数研究函数的相关性质,如函数的零点问题,而又由于方程的根与函数零点之间的关系,导数也常用来研究方程的根.     

由一道课本习题想到的

<正>由人民教育出版社出版的A版必修五第61页有这样一道题目:已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和,S₃,S₉,S₆,成等差数列.求证:a₂,a₈,a₅成等差数列.     

"等差数列的前n项和公式推导"的商榷

1商榷背景普通高中课程标准实验教科书(人民教育出版社A版)《数学》⑤第二章数列“2.2等差数列”中,一开始就明确了一种常用的数学研究方法——从特殊入手研究数学对象的性质,再逐步扩展到一般.在推导等差数列的前n项和公式时,更是体现了这一方法,教科书给出的公式探究过程可以     

四套高中数学新课标教材的结构比较与思考——以平面解析几何初步为例

按新课程标准编写的六套数学教科书分别是由刘绍学主编，人民教育出版社出版的A版教科书；由高存明主编，人民教育出版社出版的B版教科书；由严士健、王尚志主编，北京师范大学出版社出版的教科书；由单墫主编，江苏人民出版社出版的教科书；由张景中主编，湖南人民出版社出版的教科书；由齐民友主编，湖北教育出版社出版的教科书（以下分别简称人教A版、B版、北师大版、苏教版、湘教版、鄂教版），并有几套已被全国15个实验区选择使用．     

清晰的思维是课堂教学的主线——以两角差的余弦公式的课堂教学为例

使用教材：人民教育出版社课程教材研究所普通高中课程标准实验教科书A版数学必修4（2007年2月第2版,2012年6月浙江第13次印刷）. 写作背景：衢州市高中数学特级教师师徒结对教研活动,两个徒弟教学同一内容——两角差的余弦公式.结合上课教师的备课思考、教学反思、特级教师和听课专家的分析点评,联系自己的教育教学实践经验,为两角差的余弦公式的教学提供清晰的思维.     

指向问题解决能力的数学教材分析案例研究——以“三角函数的概念”为例

问题解决能力是21世纪学生的必备能力之一.教材作为数学知识“教”与“学”的主要媒介,是培养学生问题解决能力的重要载体.根据PISA2003数学素养框架,从数学问题解决的过程入手,分析2019年人民教育出版社A版高中数学必修一第五章“三角函数”中的“三角函数的概念”内容,为教材编写与提升学生问题解决能力提供四条建议:创设真实情境、准确表征刻画、提供多重工具、组织反思交流.     

多段测量不等于多次测量

一位教师在让学生分组做实验"研究匀变速直线运动"之前,考虑到这个学生实验很重要,期中、期末考试以及毕业会考、高考考到的可能性比较大,因而先用一节课的时间来讲述实验目的、器材和步骤,以及如何利用实验打出的纸带来进行测量和计算加速度的方法.他们使用的教科书是人民教育出版社物理室编著的<全日制普通高级中学教科书(必修)物理(第一册)>,系人民教育出版社2006年11月第2版.     

应用排序不等式证题须注意的一个问题

排序不等式与柯西不等式是两个著名的不等式,普通高中课程标准已把它们列为选修内容,在普通高中课程标准实验教科书·《数学》·选修4-5·《不等式选讲》(人民教育出版社等编著·A版,下简称人教A版)中专门作了介绍,虽然这两个不等式以前属高中数学竞赛内容,但我们在教学中发现,一般学生对这两个不等式本身接受起来并不感到有什么困难,然而在应用它们证题时,却常常显得束手无策,特别是在应用排序不等式证题时出现了不容忽视的一个问题,先看下面的例题:     

从二项式分布理解抛硬币试验

在人民教育出版社2009年出版的普通高中课程标准实验教科书"数学·必修3"(B版)的第95页中,介绍了一个抛掷硬币的试验,具体过程如下:把全班分成十几个小组,每个小组4~5人.各小组把一枚均匀硬币至少抛100次,然后把试验结果及计算结果填入下表: