n维有限射影空间上d~e——析取矩阵的新构作

利用n维有限射影空间上的一些性质,构作了组合群验的数学模型de-析取矩阵,并研究了它的参数和Hamming距离.     

桉树杂交种与其亲本的近红外光谱判别

研究桉树控制授粉后目标性状的基因作用方式是探索其基因重组规律的重要内容。常规的数量统计分析精度往往不高,而DNA分析的专业要求高,且费时费力。该研究利用近红外光谱(NIRs)研究不同基因型桉树杂交种、亲本及杂交种与亲本间近红外光谱信息的关系,探索NIRs用于桉树杂交种与其亲本判别的可行性和准确性。以控制授粉的桉树亲本及其杂交F1代材料为对象,每种基因型从各自田间试验分别选取10个单株,采集树冠中上部新鲜健康叶片。用手持式近红外仪Phazir Rx(1624)采集桉树杂交种与其亲本叶片的NIRs信息。每单株选10片完全生理成熟的健康叶片,避开叶脉扫描其正面光谱5次,以50条NIRs信息的均值代表单个叶片的NIRs信息,最终每个基因型获得10条NIRs信息。对原始NIRs采用二阶多项式S.G一阶导数预处理。预处理后的NIRs用于多元统计分析,首先对桉树杂交亲本和子代样本进行主成分分析(PCA),直观展示不同基因型的分类情况。然后运用簇类独立软模式(SIMCA)和偏最小二乘判别分析(PLS-DA)两种有监督的判别模式验证NIRs用于桉树杂交种与其亲本树种的分类判别效果。PCA结果显示,不同的亲本间、杂交种间及杂交种与亲本间样本的主因子得分可以清晰地将各基因型分开。SIMCA模式判别分析中,桉树杂交种样本到亲本PCA模型的样本距离显示,待判别样本能够形成单独的聚类,且能直观反映两者的遗传相似。PLS-DA判别结果显示,桉树杂交亲本的PLS模型能通过预测其杂交子代的响应变量将其与亲本准确分开。结果表明,桉树叶片的NIRs信息可以准确地反映桉树杂交子代遗传信息的传递规律,NIRs判别模型可以准确地将各种基因型予以区分。因此,NIRs信息不仅可用于桉树杂交种和纯种的定性判别,还可以分析桉树基因重组过程中加性遗传效应的大小,从而为桉树遗传基础分析及其育种改良研究提供理论支撑。     

二维CAS小波求解变厚度功能梯度简支梁的弹性静力学问题

利用正交的二维CAS小波方法数值求解了变厚度功能梯度简支梁的二维弹性力学问题,此求解过程相对简单,易于编程,具有可推广性.     

基于群论的晶格扰动介质纳米孔阵列多重Fano共振机理及演变

基于全介质超构材料独特的电磁属性,提出了一种晶格扰动介质纳米孔阵列超构表面来激发近红外区域的多重Fano共振.结合群论深入探究了该超构表面在其原胞为方形晶格构型与方形晶格对称性被破坏两情况下多重Fano共振的形成机理及演变规律.研究表明,在方形晶格超构表面中,外部辐射连续体分别与由正入射平面波直接激发的双重简并模式共振干涉形成双重Fano共振,且该共振与原胞中是否含孔及孔的形状无关,在晶格扰动超构表面中,原本不耦合的非简并模式由正入射平面波激发出来并与外部辐射连续体干涉形成Q值更高的三重Fano共振.进一步探讨了正入射平面波的xy极化方向对上述五重Fano共振的影响,结果表明,双重简并模式Fano共振偏振无关,三重非简并模式Fano共振偏振依赖.本文将为利用方形晶格构型的超构表面实现多重Fano共振的激发及演变提供有效的理论参考.     

一个基于非单调技术的超记忆梯度法

本文给出一个修正的非单调线搜索策略,并结合该策略提出一个求解无约束优化问题的超记忆梯度算法.该算法的主要特点是:在每一次迭代中,它所产生的搜索方向总是满足充分下降条件.这一特性不依赖于目标函数的凸性以及方法所采用的线搜索策略.在较弱的条件下,该方法具有全局收敛和局部R-线性收敛性.数值实验表明了该方法的有效性.     

锡苯和铅苯二聚反应的理论研究

采用密度泛函理论B3LYP方法,研究了锡苯和铅苯的[2+2],[4+2]及[4+4]二聚反应的微观机理和势能剖面,考察了Sn(Pb)原子上的2,4,6-三甲基苯基(Mes)取代基对反应势能剖面的影响.研究结果表明,所有反应均为协同过程,且大多数情况下,2个C—Sn(Pb)键同步形成.[2+2]和[4+2]反应在热力学和动力学上均比相应的[4+4]反应容易进行,而[4+2]反应在动力学上比相应的[2+2]反应有利.Sn(Pb)原子上的Mes取代基在热力学和动力学上均不利于反应的进行.铅苯的动力学稳定性与锡苯相当,但其热力学稳定性高于锡苯.     

城市群应急资源协调调配的超网络模型

针对灾害事件跨城域、单个城市应急能力有限等情形,提出了城市群协调应急的超网络结构;通过分析应急优化目标和对受灾点实施资源救助的最优决策行为,构建了城市群资源协调调配的超网络模型,并将其转化成等价变分不等式互补形式进行数值求解;分别设计各城市独自应急和城市群协调应急算例,说明各应急主体间连接的脆弱性和应急能力上限、各受灾点脆弱性、以及城市间协调成本等关键参数对资源调配方案选择的重要影响.