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1.
In the present paper we give necessary and sufficient conditions for the subgroup separability of the fundamental group of a finite graph of groups with finitely generated abelian vertex groups.

  相似文献   

2.
We give a characterization of the cyclic subgroup separability and weak potency of the fundamental group of a graph of polycyclic-by-finite groups and free-by-finite groups amalgamating edge subgroups of the form × D,where h has infinite order and D is finite.  相似文献   
3.
We construct an example of a finitely generated group G such that rank((G )n)=2 for all n1. For each n, we construct a finitely presented group G n such that rank((G n )n)=2. We conjecture that if G is a word-hyperbolic group then rank(G n ) as $ n. For each m we give an example of a residually finite group K m such that K m has exactly two relators, but K m has no proper subgroups of index $ m. We construct a finitely generated group D such that there is an epimorphism DD×D.  相似文献   
4.
Sokolov  E. V. 《Mathematical Notes》2003,73(5-6):855-858
We prove that if a group G is residually , then for every -subgroup of the group G, the set of -roots from this subgroup is a -separable -subgroup.  相似文献   
5.
Let R be a homogeneous ring over an infinite field, IR a homogeneous ideal, and I an ideal generated by s forms of degrees d 1,...,d s so that codim( :I)s. We give broad conditions for when the Hilbert function of R/ or of R/( :I) is determined by I and the degrees d 1,...,d s . These conditions are expressed in terms of residual intersections of I, culminating in the notion of residually S 2 ideals. We prove that the residually S 2 property is implied by the vanishing of certain Ext modules and deduce that generic projections tend to produce ideals with this property.  相似文献   
6.
7.
刘合国 《数学杂志》1996,16(3):345-347
设H是有限生成的无挠幂零群G的一个子群,如果H满足条件:对G的任意元素g及任意自然数n,从gn∈H可以推出g∈H,那么当素数p充分大时,∩∞i=1HGpi=H。  相似文献   
8.
Greg Oman  Adam Salminen 《代数通讯》2018,46(5):2109-2122
In Oman and Salminen [19 Oman, G., Salminen, A. Residually small commutative rings. J. Commut. Algebra (17 pages as a preprint, to appear). [Google Scholar]], the authors introduce and study residually small rings, defined as follows: an infinite commutative ring R with identity is residually smallif for every rR?{0}, there exists an ideal Ir of R such that r?Ir and |RIr|<|R|. The purpose of this note is to extend our study. In particular, we continue our investigation of residually small rings and then generalize this notion to modules.  相似文献   
9.
设幂零群G=KP=PK,其中P是有限秩的幂零p-群,K是G的有限秩的p-自由的正规子群,p不属于K的谱Sp(K).设1=ζ0Gζ1G···ζcG=G是G的上中心列,α和β是G的两个p-自同构,把α,β在每个ζiG/ζi-1G上的诱导自同构分别记为αi和βi,又记Ii:=Im(αiβi-βiαi),则(i)如果每个Ii都是有限循环群,并且I:=(αβ(g))(βα(g))-1|g∈G是G的有限子群,那么α和β生成一个有限p-群;(ii)如果Ii或为有限循环群,或为拟循环p-群,或为Zpn⊕Zp∞对某自然数n,那么α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张;(iii)如果Ii或为有限循环群,或为拟循环p-群,或为Zpn⊕Zp∞,或为无挠的局部幂零群,或Ii有正规列1JiIi,其商因子分别为有限循环群、无挠的局部幂零群,或Ii=Zp∞⊕Ji,Ji为无挠的局部幂零群,或Ii有正规列1KiJiIi,其商因子分别为有限循环群、拟循环p-群、无挠的局部循环群,那么α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它的幂零长度至多是3.特别地,当K是一个FC-群时,在情形(iii),α和β生成的群也是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.此外,如果G=KP里,K是一个FC-群,对G的下中心列考虑了类似的问题,得到了"对偶"的结果.  相似文献   
10.
We prove that the automorphism group of a finitely generated fully residually free group is tame.  相似文献   
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