The Improvement of Fischer's Inequality and Hadamard's Inequality

ＴｈｅＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆＦｉｓｃｈｅｒ＇ｓＩｎｅｑｕａｌｉｔｙａｎｄＨａｄａｍａｒｄ＇ｓＩｎｅｑｕａｌｉｔｙＨｕａｎｇＬｉｐｉｎｇ（黄礼平）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＢａｓｉｃＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＸｉａｎｇｔａｎＭｉｎｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，...     

广义Schur补的广义逆

对四分块矩阵A=A(︿) A(︿,︿′)A(︿′,︿) A(︿′)来说 ,如果 A和 A(︿)都是非奇异的 ,则A- 1 (︿′) =(A/︿) - 1 ,这里 A/ ︿=A(︿′) -A(︿′,︿) A(︿) - 1 A(︿,︿′)是 A(︿)在 A中的 Schur补 .王伯英教授指出上述等式 ,对半正定的 Hermitian矩阵而言 ,一般也是不能推广到 Moore-Penrose逆上去的 .在某些限制条件下 ,我们证明了广义逆的主子矩阵与广义 Schur补的关系是密切的 ,它使经典结果成为特例     

M-矩阵平方根的一类迭代法

矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法.     

非奇异H-矩阵的一类新判定

本文研究了非奇异H-矩阵的数值判定问题.利用不等式的放缩方法,获得了一类判别非奇异H-矩阵的新判据,推广了相关已有结果,并通过数值实例说明了本文结果判断范围的更广泛性.     

Comparison Results Between Preconditioned Jacobi and the AOR Iterative Method

The large scale linear systems with M-matrices often appear in a wide variety of areas of physical,fluid dynamics and economic sciences.It is reported in[1]that the convergence rate of the IMGS method,with the preconditioner I S_α,is superior to that of the basic SOR iterative method for the M-matrix.This paper considers the preconditioned Jacobi(PJ)method with the preconditioner P=I S_α S_β,and proves theoretically that the convergence rate of the PJ method is better than that of the basic AOR method.Numerical examples are provided to illustrate the main results obtained.     

一类多因素HIV模型的研究

研究了一类多因素HIV模型.建立了一个标准型的DI模型,证明了无病平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

非奇H矩阵的充分条件

文章通过引进一类具有非零元素链的矩阵,利用α对角占优矩阵性质,给出了一个新的非奇H矩阵的充分条件,扩大了非奇H矩阵的判定范围．     

插入式永磁低速同步电机非奇异终端滑模观测器设计

提出一种以d-q同步旋转坐标系下, 电流为观测对象的插入式永磁同步电机的非奇异高阶终端滑模观测器, 用来获得高性能矢量控制系统所必需的电机转子位置及速度信息. 采用非奇异终端滑模控制, 提高了观测器的动态响应速度及鲁棒性, 利用高阶滑模控制技术的特性, 有效地抑制了传统滑模控制的抖振现象. 同时给出了转速环及电流环调节器的参数设计方法, 转速环调节器采用积分反馈算法, 电流环调节器使用前馈解耦内模控制技术 ,参数在线调整简单. 将该算法应用到2 MW永磁同步低速电机无传感器控制系统中, 实验结果表明, 该方法能够准确计算出电机的位置和速度, 使系统具有良好的稳态精度和动态性能.     

对称循环M-矩阵的若干性质

研究实对称循环M-矩阵A的特征值范围、逆矩阵A<'-1>的存在性以及讨论了矩阵(A<'-1>)<'k>的极限性质和(A<'-1>)<'k>的||·||<,2>性质,最后给出了A<'-1>摄动定理.     

非奇异H-矩阵新的含参数细分迭代判别法

结合矩阵自身的元素,构造了含参数的迭代公式,进而细分了矩阵非对角占优行指标集.利用广义严格α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的关系,给出了非奇异H-矩阵一组新的细分迭代判定准则,推广和改进了已有的结果,通过数值算例说明了结果的优越性.