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1.
von Neumann’s inequality in matrix theory refers to the fact that the Frobenius scalar product of two matrices is less than or equal to the scalar product of the respective singular values. Moreover, equality can only happen if the two matrices share a joint set of singular vectors, and this latter part is hard to find in the literature. We extend these facts to the separable Hilbert space setting, and provide a self-contained proof of the “latter part”.  相似文献   
2.
We consider the large sparse symmetric linear systems of equations that arise in the solution of weak constraint four‐dimensional variational data assimilation, a method of high interest for numerical weather prediction. These systems can be written as saddle point systems with a 3 × 3 block structure but block eliminations can be performed to reduce them to saddle point systems with a 2 × 2 block structure, or further to symmetric positive definite systems. In this article, we analyse how sensitive the spectra of these matrices are to the number of observations of the underlying dynamical system. We also obtain bounds on the eigenvalues of the matrices. Numerical experiments are used to confirm the theoretical analysis and bounds.  相似文献   
3.
This paper deals with the Cauchy–Dirichlet problem for the fractional Cahn–Hilliard equation. The main results consist of global (in time) existence of weak solutions, characterization of parabolic smoothing effects (implying under proper condition eventual boundedness of trajectories), and convergence of each solution to a (single) equilibrium. In particular, to prove the convergence result, a variant of the so-called ?ojasiewicz–Simon inequality is provided for the fractional Dirichlet Laplacian and (possibly) non-analytic (but C1) nonlinearities.  相似文献   
4.
In this paper, we give some sufficient conditions for the local uniqueness of solutions to nonsmooth variational inequalities where the underlying functions are H-differentiable and the underlying set is a closed convex set/polyhedral set/box/polyhedral cone. We show how the solution of a linearized variational inequality is related to the solution of the variational inequality. These results extend/unify various similar results proved for C 1 and locally Lipschitzian variational inequality problems. When specialized to the nonlinear complementarity problem, our results extend/unify those of C 2 and C 1 nonlinear complementarity problems.  相似文献   
5.
We apply a majorizing measure theorem of Talagrand to obtain uniform bounds for sums of random variables satisfying increment conditions of the type considered in Gál-Koksma Theorems. We give some applications.

  相似文献   

6.
鞅差序列的Bernstein型不等式及其应用   总被引:3,自引:2,他引:1  
李国亮 《数学杂志》2006,26(1):103-108
本文将独立随机变量序列的Bernstein型不等式推广到鞅差序列情形,给出该不等式的一个应用,并在一定条件下证明了非参数回归中函数估计的强相合性.  相似文献   
7.
A criterion for the nonexplosion of solutions to semilinear evolution equations on Banach spaces is proved. The result is obtained by applying a modification of the Bihari type inequality to the case of a weakly singular nonlinear integral inequality.  相似文献   
8.
This paper relates the author's personal experience with constraint programming and gives a personal assessment of the relationships between constraint programming and operations research.  相似文献   
9.
祝敬敏  王顺金 《物理学报》2006,55(10):5018-5022
在有限温度环境内,量子约束动力学及其追踪控制可使退相干系统的相干性稳定一段时间.约束方程产生的控制场能够按量子比特的动力学状态进行控制(量子动力学轨道的反馈控制);依靠量子比特的这种反馈效应,可使量子位稳定在设定的时间内.同时,在量子位的稳定方面,温度扮演一种消极的角色. 关键词: 量子约束动力学 耗散量子位的控制 追踪控制 量子比特的反馈效应  相似文献   
10.
本文首先将文[1]中的BLD映射推广为弱(L1,L2)-BLD映射,并证明了如下正则性结果:存在两个可积指数 P1=P1(n,L1,L2)<n<q1=q1(n,L1,L2),使得对任意弱(L1,L2)-BLD映射f∈(Ω,Rn),都有f∈(Ω,Rn),即f为(L1,L2)-BLD映射.  相似文献   
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