Counting unrooted maps on the plane

A planar map is a 2-cell embedding of a connected planar graph, loops and parallel edges allowed, on the sphere. A plane map is a planar map with a distinguished outside (“infinite”) face. An unrooted map is an equivalence class of maps under orientation-preserving homeomorphism, and a rooted map is a map with a distinguished oriented edge. Previously we obtained formulae for the number of unrooted planar n-edge maps of various classes, including all maps, non-separable maps, eulerian maps and loopless maps. In this article, using the same technique we obtain closed formulae for counting unrooted plane maps of all these classes and their duals. The corresponding formulae for rooted maps are known to be all sum-free; the formulae that we obtain for unrooted maps contain only a sum over the divisors of n. We count also unrooted two-vertex plane maps.     

An improved exponential transformation for nearly singular boundary element integrals in elasticity problems

This paper presents an improved exponential transformation for nearly singular boundary element integrals in elasticity problems. The new transformation is less sensitive to the position of the projection point compared with the original transformation. In our work, the conventional distance function is modified into a new form in the polar coordinate system. Based on the refined distance function, an improved exponential transformation is proposed in the polar coordinate system. Moreover, to perform integrations on irregular elements, an adaptive integration scheme considering both the element shape and the projection point associated with the improved transformation is proposed. Furthermore, when the projection point is located outside the integration element, another nearest point is introduced to subdivide the integration elements into triangular or quadrilateral patches of fine shapes. Numerical examples are presented to verify the proposed method. Results demonstrate the accuracy and efficiency of our method.     

一种改进的AUVs变结构滑模控制策略研究

针对现有的变结构滑模控制切换面单一性会导致系统状态在原点处收敛缓慢的缺陷,对自主式水下机器人(AUVs)变结构滑模控制设计了折线型的切换面,并且进一步改进实现了速度控制和定点定速控制。改进的切换面由斜率不同的自线段构成,并在拐点处通过S型函数光滑过渡。将切换面的斜率减小到0时,则可以实现速度控制,同时为了消除速度控制的稳态误差,引进了采用能智积分方法的积分项。最后在某AUV上进行仿真实验,结果证实了应用折线型切换面可以减少控制系统的上升时间,提高反应速度;速度控制的稳态误差接近0,并很好地实现定点定速的控制效果。该方法可以有效用于AUVs的控制。     

TiO_2光催化剂的形貌与晶面调控

二氧化钛(TiO2)具有化学稳定性高、无毒、价格低廉、来源广泛及光电性能优异等优点,被广泛应用于太阳能电池和光催化等领域,尤其是在污染物的光催化降解方面,可很好地解决当前的环境污染问题。但一方面受带隙宽度限制,使其对太阳光的利用率不足5%,不能充分利用太阳光中的可见光;另一方面由于光生电子-空穴容易结合,催化效率低,从而使TiO2的实际应用受到限制。因此必须采取合适的措施,一方面要增强TiO2对可见光的吸收,提高对太阳光的利用率;另一方面要抑制光生电子-空穴的复合,提高光催化效率。目前越来越多的科学家通过控制TiO2的形貌、晶型、特殊晶面暴露等手段来提高TiO2光生电子-空穴的传输速率和光电转换效率。本文主要综述了近年来在TiO2光催化剂的特殊形貌和特殊晶面暴露等方面的研究进展,对未来的研究和发展方向作了展望。     

LiNbO_3不同晶面的光催化产氢性能

研究了LiNbO3(001)、(100)和(110)晶面的光催化产氢性能。(001)、(100)和(110)3个晶面光催化产氢性能之比为7.8∶1.3∶1.0。LiNbO3[001]晶向存在电偶极矩和自发极化,有利于增加光生电子和空穴的分离效率,减少光生电子和空穴的复合,提高LiNbO3(001)面的光催化活性。LiNbO3(001)面的空穴有效质量最小,有利于光生空穴的迁移,从而减少光生电子和空穴的复合,也有利于光催化性能的提高。     

天文导航中星体高精度细分定位方法研究

介绍了一种从星体图像中高精度提取恒星位置的方法.这种方法把星光成像看成是高斯点扩散函数模型,利用线性内插和最小二乘法拟合得到高斯曲面参数,从高斯曲面模型中得到亚像素级的恒星位置.由于直接进行高斯曲面拟合计算非常复杂,将二维曲面拟合转化为两个方向上的一维曲线拟合,分别得到不同的曲面系数.仿真结果表明当信噪比小于0.05时,定位精度能达到1/20像素,与质心法比较,高斯曲面拟合法精度高,抗噪声能力强.     

基于样本库的人脸图像处理方法

本文给出了一种基于样本库的人脸图像超分辨率方法,这一方法结合了人脸图像全局相似性和局部特征相似性的约束.局部结构的相似性将超分辨率解约束到人脸局部结构空间,不同尺度上的局部相似性指导搜索最优解,然后将局部结构重建的人脸图像投影到由人脸图像确定的特征人脸空间.实验结果表明该算法得到的人脸具有很好的准确性和视觉效果.     

激光多孔端面气体非接触机械密封稳定性分析

基于气体润滑理论,采用与螺旋槽端面密封的对比分析方法,研究了均匀分布激光加工多孔端面气体非接触机械密封的稳定性,数值分析了密封间隙、不对中角度和外界扰动对开启力、泄漏量、气膜刚度以及密封间隙扰动振幅等密封参数的影响规律.结果表明:多孔密封中的动压效应微弱,开启力与气膜刚度与转速无关,密封端面开启时容易发生接触磨损;多孔密封端面压力分布均匀,不对中引起的开启力波动幅度小,但是角向容易产生自激振动,密封环外侧容易发生接触磨损;多孔密封轴向气膜刚度较小,具有更小的扰动振幅,密封端面开启后有利于保持密封间隙的稳定,减少密封端面的接触摩擦.