广义Sierpinski集

本文考察了包括平面上的各种广义 Cantor集 ,Sierpinski集和包括某些连续不可微曲线在内的广义 Sierpinski集 .由相似变换 ,导出了它们的级数表达式 ,并利用它和字符串空间的对应关系 ,计算出它们的Hausdorff维数     

一类SierPinski地毯的Hausdorff测度的初等证明

在平面上以直径为d(d>0)的正M边形为基本集(M≥3为整数),构造压缩比为1∶k(k为不小于M的实数)的广义Sierpinski地毯,并用初等方法计算出它的Hausdorff测度为ds,其中s=logkM.     

Sierpinski垫上一类非线性椭圆方程的多值解

研究分形区域上一类非线性椭圆方程, 建立强 Sobolev型不等式, 从而证明了形如 Δu+c(x)u=f(x, u) 的Dirichlet 零边值在 Sierpinski 垫上多值非平凡解的存在性. 此存在性结果不依赖f(x, t)对t的增长性条件, 与光滑区域上椭圆方程的古典理论明显不同.     

中国多管藻属及新管藻属的研究

根据KIM和LEE(1999)将多管藻属分为两独立属新管藻及多管藻,报道了我国14种及1变种1变型多管藻,以及11种新管藻,其中19种为我国新记录,发表了新种垫状多管藻(Polysiphonia caespitosa sp.nov)及新变种岩生多管藻长节变种(P.scopulorum var.longinodium var.nov.).     

关于超高分子量聚丙烯超拉伸膜的结构性能的研究——Ⅰ.拉伸取向过程的表征

 用超高分子量聚丙烯的对二甲苯溶液中冷却析出的结晶沉积压制成的结晶垫,经热拉伸制备了不同拉伸倍数的薄膜.与用低分子量聚丙烯制备的结晶垫或熔融结晶物不同,超高分子量聚丙烯的结晶垫显示出极高的拉伸变形性能,因而制得了高达69倍的拉伸样品.WAXD照片表明在未拉伸的结晶垫中,微晶的c轴沿结晶垫法线方向择优取向,但仅经2-4倍的拉伸,微晶即发生破裂,且产生的较小的折叠链微晶已转向沿拉伸轴方向取向;晶区取向因子在拉伸过程中迅速增加并在较低拉伸倍数下即接近于理想取向.但非晶区取向因子在整个拉伸领域中增加缓慢.随拉伸倍数的增大,晶粒尺寸D₁₁₀及D₀₄₀逐渐减小;而长周期L逐渐增加.这表明在高倍拉伸样品中存在着折叠链被从片晶中拉出并部分形成伸直链结晶的转变.     

基于摩擦磨损的KDP晶体固结磨料抛光垫优化

本文通过固结磨料球与KDP晶体对磨的单因素试验探究固结磨料球中反应物种类、磨粒浓度、反应物浓度、基体硬度对摩擦系数、磨痕截面积和磨痕处粗糙度的影响,试验结果表明:KHCO₃固结磨料球对磨后磨痕对称性好,磨痕处的粗糙度值低;磨痕截面积随磨粒和反应物浓度的增加而增大,随基体硬度的增大而降低;磨痕处粗糙度随磨粒和反应物浓度的增加先降低后上升,随基体硬度的增大先上升后降低;摩擦系数受磨粒和反应物浓度影响不明显,随基体硬度的增大而降低。选择KHCO₃作为反应物,Ⅰ基体,磨粒浓度为基体质量的100%,反应物浓度为15%制备固结磨料球与KDP晶体对磨后的磨痕轮廓对称度好且磨痕处粗糙度值低,以该组分制备固结磨料垫干式抛光KDP晶体,可实现晶体表面粗糙度Sa值为18.50 nm,材料去除率为130 nm/min的高效精密加工。     

相互竞争下的最小化

自然界中存在着许多天然材料,它们具有多种相互竞争的性质,例如蜘蛛结的网,它将轻巧、富于弹性和不易断裂等性质集于一身.而这类生物材料的特点总是由两种或更多的材料复合而成,从而使这类生物材料具有多种特殊的功能.借鉴于这个思想,美国普林斯顿大学的Torquato S教授和他的同事们利用计算机模拟方法去计算合成材料的特性,他们希望新型的复合材料能具有多方面的优点,例如在力学性能、导电与导热、迅速地传输流体与粒子的功能方面都很有特色.因此模拟工作要面对的是如何使单项性质得到优化.简单地说,如果想要使一种材料具有保温特性,那就必…     

气缸垫对机体受力和缸套变形影响的实验研究

某四缸柴油机在试制中出现机体裂纹现象，为保证内燃机正常工作，机体裂纹问题急待处理．应用力学理论对此进行分析，得出机体裂纹是由机体受力不均匀引起的结论．同时采用实验应力分析方法，对两种四缸柴油机机体进行了对比实验研究，在实验中发现了缸垫对机体受力和缸套变形的影响，从而提出了一种有效的改进方法，使机体的应力有明显下降，并不再出现裂纹，也未出现漏油、漏气和活塞拉缸等不良现象，大大提高了产品可靠性．     

一类广义Sierpinski地毯的Huasdorff维数

通过在任意给定的凸四边形和三角形上构造一个不同于通常欧氏度量的度量,证明了如果把构造经典Sierpinski地毯的初始图形正方形换成任意一个凸四边形或者三角形,则得到的广义Sierpinski地毯与经典的Sierpinski地毯具有相同的Haus-dorff维数.     

关于自相似集的Hausdorff测度的一个判据及其应用

讨论了满足开集条件的自相似集。对于此类分形，用自然覆盖类估计它的Hausdorff测度只能得到一个上限，因而如何判断某一个上限就是它的Hausdorff测度的准确值是一个重要的问题。本文给出了一个判据。作为应用，统一处理了一类自相似集，得到了平面上的一个Cantor集－Cantor尘的Hausdorff测度的准确值，并重新计算了直线上的Cantor集以及一个Sierpinski地毯的Hausdorff测度。