半线性抛物型方程初边值问题解的性态

1.引言对于半线性抛物型议程的初边值问题■解的性质有许多作者进行了讨论,设λ_0是-T(D(x)T)所对应的最小特征值,φ(x)为对应的特征函数,则λ_0>0,且可取φ(x)>0,x∈Ω它们是如下问题的解     

Hermitian阵的 Hadamard积的Schur补的一些不等式（英文）

本文得到了正定Hermitian阵的Hadamard积的Schur补的一些不等式，进而，给出了他们的一些应用，这些改进了近期的一些结束．     

广义Schur补的广义逆

对四分块矩阵A=A(︿) A(︿,︿′)A(︿′,︿) A(︿′)来说 ,如果 A和 A(︿)都是非奇异的 ,则A- 1 (︿′) =(A/︿) - 1 ,这里 A/ ︿=A(︿′) -A(︿′,︿) A(︿) - 1 A(︿,︿′)是 A(︿)在 A中的 Schur补 .王伯英教授指出上述等式 ,对半正定的 Hermitian矩阵而言 ,一般也是不能推广到 Moore-Penrose逆上去的 .在某些限制条件下 ,我们证明了广义逆的主子矩阵与广义 Schur补的关系是密切的 ,它使经典结果成为特例     

基于光学数据的地球同步轨道目标定初轨方法

初轨确定的目的主要有两个,一是为空间目标精密轨道计算提供初值,二是为空间目标轨道测量数据相互关联提供初值,其重要性不言而喻。根据地球同步轨道目标的轨道运行特征,在观测弧段内相对测站几乎保持相对静止。由于光学测角数据中缺乏测距的约束,在基于短弧段的光学测角数据采用传统的Laplace方法计算其初始轨道时,由于观测条件的病态性,迭代过程大多发散,难以得到收敛的初轨结果。鉴于上述原因,本文采用遍历搜索轨道半长轴的方法,提出了基于给定半长轴引入伪测距的初轨确定方法,经过仿真数据检验,该方法初轨确定成功率优于95%,有效地解决了地球同步轨道带近圆轨道目标初轨确定过程中迭代难以收敛的问题。

     

类对称函数的Schur凸性和不等式

对x = (x₁, x₂,···, x_n) ∈ (0,1)ⁿ 和 r ∈ {1, 2,···, n} 定义对称函数 F_n(x, r) = F_n(x₁, x₂,···, x_n; r) =∏_{1≤i1∑j=1^r(1+xi3/1- xi3)^1/r, 其中i1, i2, ···, ir 是整数. 该文证明了Fn(x, r) 是(0,1)ⁿ 上的Schur凸、Schur乘性凸和Schur调和凸函数. 作为应用,利用控制理论建立了若干不等式.}     

耗散Boussinesq方程弱解的爆破

本文主要研究一类耗散Boussinesq方程的初边值问题的弱解的有限时间爆破.我们主要研究了当初值落在位势井内时,弱解在有限时间爆破的充分必要条件,并给出爆破时间的下界估计.本文是对WANG和SU(2016)的文章的一个补充.     

拟线性双曲组一类非局部混合初-边值问题的半整体C1解

在研究拟线性弦振动方程带第三类边值问题的精确边界能控性时,出现了拟线性双曲组一类非局部混合初-边值问题.论文先证明该类非局部混合问题局部C1解的存在惟一性,并考察其存在高度的性质,进而利用一致先验估计证明半整体C1解的存在惟一性,并以此为基础研究相应问题的精确边界能控性,最后为便于应用,将论文的结论写成了可化约方程组的情形.     

初应力下压电半导体板中SH波的传播特性

针对无限大n-型压电半导体板,论文理论研究了其在初应力作用下水平剪切波的传播特性。基于压电半导体三维宏观理论和边界条件得到色散关系,结合数值算例,系统分析了边界条件、初始载流子浓度、板的厚度和初应力大小对SH波传播特性的影响。此外,讨论了初应力下两种不同材料中的SH波传播。研究显示：较小的初应力对相速度影响很小可忽略,当初应力达到一定值时波速急剧下降;类似地,初应力足够大时衰减才会逐渐加强。计算结果对压电半导体器件设计具有一定的理论指导意义。     

非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题

本文研究非线性拟抛物积分微分方程的初边值问题和初值问题。运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的生存性、唯一性和稳定性，最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题。     

Cluster synchronization in a network of non-identical dynamic systems

Cluster synchronization in a network of non-identical dynamic systems is studied in this paper, using two-cluster synchronization for detailed analysis and discussion. The results show that the common intercluster coupling condition is not always needed for the diffusively coupled network. Several sufficient conditions are obtained by using the Schur unitary triangularization theorem, which extends previous results. Some numerical examples are presented for illustration.