非负性最小方差集的选择理论与实现

本文首先给出了最小方差集的运算模型，在此基础上指出了非负解的重要意义，并给出了非负解的枚举算法，最后给出了一个实例     

标准混合差集矩阵的构造

通过利用差集矩阵和投影矩阵的正交分解之间的关系,首先提出了构造小的标准混合差集矩阵的一般方法.其次,给定一个阶为r+1的标准混合差集矩阵和一个阶为r的差集矩阵,首先提出了构造阶为r(r+1)的标准混合差集矩阵的一般方法.如果阶为r的差集矩阵不存在但一个试验次数为r~2的正交表存在,也可以通过它们构造阶数较大的标准混合差集矩阵.     

Ⅱ型循环拟差集的一些不存在性定理

本文研究(v,k,λ)-Ⅱ型循环拟差集存在的必要条件,特别对 v≡1(mod 4)的情形,给出了一些不存在性定理。最后指出:满足 v≡1(mod 4),v<100的整数v,除了 v=45,69,73,81,93外,其余参数的(v,k,λ)-Ⅱ型循环拟差集的存在性问题均获得完满解决。     

非交换Hadamard差集存在的一个必要条件

本文把文[1]的想法推广到非交换的情形,得到非交换Hadamard差集存在的一个必要条件.作为它的推论,一是解决了文[2]遗留下的一个未决情形,简化了其相应结果的证明;二是在自共轭条件满足时,对著名的交换Hadamard差集的Turyn指数界条件作出了改进.最后,提出了一个4p4阶群中交换Hadamard差集不存在的一个猜想.     

无限差集类及其应用

若S为Z+的一无限子集,称S-S={n-m|n,m∈S,n>m}为一无限差集.本文研究Z+的子集族F生成的无限差集类(?)F-△={S-S|S∈F)及其对偶族K(?)F-△的性质,并讨论它们在动力系统研究中的应用.     

一种严格最佳(ν,k,1)光正交码的设计方法

介绍了严格最佳和准最佳(ν,k,1)光正交码的定义，阐述了它们与(ν,k,1)循环差集族的关系。基于Wilson均匀分布差引理和初等数论的基本理论，提出一种最佳(ν,k,1)循环差集族的构造方法，即构造定义在ν阶有限域上满足特定约束条件的k元集合。将该方法用于光正交码的设计中，可以有效地设计一些严格最佳(ν,k,1)光正交码，其中，码长ν为素数，码重k的取值为4、5和6。最后结合具体实例，给出严格最佳(ν,k,1)光正交码的计算机辅助设计方法。同其他设计方法相比，该设计方法既简单又实用，尤其对严格最佳（ν,k,1）光正交码而言，设计效率较高；随着码重k的增加，码的设计效率逐渐降低。     

有限域的加法群中的差集

令Fq是具有q个元素的有限域,这里q是一个奇素数的幂,给出了Fq的加法群中的一些差集,并计算了它们的参数.