环的根性质

研究的对象是不含单位元分次环 R,首先证明了有关 Jacobson根的重要性质 J( R) =J( S)∩ R,其中 S =R× Z.然后利用它得到了一些好的性质     

关于Erdos-Jacobson-Lehel 问题的门槛

设σ(k,n）表示最小的正整数m，使得对于每个n项正可图序列，当其项和至少为m时，有一个实现含k 1个顶点的团作为其子图。Erdos等人猜想：σ(k,n）＝（k-1)(2n-k) 2.Li等人证明了这个猜想对于k≥5，n≥（^k2））＋3是对的，并且提出如下问题：确定最小的整数N（k），使得这个猜想对于n≥N(k）成立。他们同时指出：当k≥5时，[5k-1/2]≤N(k）≤（^k2) 3.Mubayi猜想：当k≥5时，N(k）＝[5k-1/2]。在本文中，我们证明了N（8）＝20，即Mubayi猜想对于k=8是成立的。     

临界可压缩模类与弱Jacobson根

本文讨论临界可压缩模类和结合环的弱Ｊａｃｏｂｓｏｎ根．首先，我们证明了非平凡的临界可压缩模类是素模的特殊类．其次，我们引入结合环的弱Ｊａｃｏｂｓｏｎ根．弱Ｊａｏｎｂｓｏｎ根是特殊根．最后，我们给出有关弱本原环，半弱本原环和弱Ｊａｃｏｂｓｏｎ根环的某些性质．     

群环Z_nD_m的代数结构

讨论了当m,n为素数时,群环Z_nD_m的代数结构,给出了其单位群和零因子.     

TL—子环上的TL—子模的格

研究TL－子环上TL－子模形成的格及其子格的性质,给出这些格之间的同态与同构定理。     

Classification of Hardy Submodules and Characteristic Space Theory（A Brief and Selective Survey）

This paper is a brief and selective survey on classification of Hardy Submodules over the polydisk. The survey reports some progress in classification of Hardy submodules.     

分次环的有限正规扩张

本文研究了群分次环的有限正规分次扩张问题．利用经典环论方法，得到一个群分次环与其有限正规分次扩张环之间关于分次Jacobson根和分次素根的关系，同时，给出了分次情形的Cutting down定理和Lying over定理．     

真同态像都是挠模的挠自由模

This paper is devoted to proving the following fact :Let G be a Gabriel topology, E an injective module cogenerating torsion theory (T, F) associated to G. N_G= (0≠M∈F|M/L∈T for every nonzero submodu-le L?M} . then, M∈N_G if and only if1) M is uniform,2) every nonzero homomorphism form M into M is injective,3) M is a quasi-essential submodule of E.At the same time, we proved that if a module M∈N_G then M, M_G∈N_G.Fi-nally, we considered critically compressible modules, under the assumption that Gabriel topology G is perfect.     

算子权移位的换位代数的交换性

令T是以{Wk}∞k=1B(Cn)为权序列的内射算子权移位.设T是强不可约的,而且sup1k<∞‖W-1k‖< ∞.用A′(T)表示T的换位代数,radA′(T)表示A′(T)的Jacobson根.本文刻划了radA′(T)并且证明了商代数A′(T)/radA′(T)是交换的.     

Noncommutative versions of the Singer-Wermer conjecture with linear left ϑ-derivations

The noncommutative Singer-Wermer conjecture states that every linear （possibly unbounded） derivation on a （possibly noncommutative） Banach algebra maps into its Jacobson radical. This conjecture is still an open question for more than thirty years. In this paper we approach this question via linear left θ-derivations.