Cantor-type cylindrical-coordinate method for differential equations with local fractional derivatives

In this Letter, we propose to use the Cantor-type cylindrical-coordinate method in order to investigate a family of local fractional differential operators on Cantor sets. Some testing examples are given to illustrate the capability of the proposed method for the heat-conduction equation on a Cantor set and the damped wave equation in fractal strings. It is seen to be a powerful tool to convert differential equations on Cantor sets from Cantorian-coordinate systems to Cantor-type cylindrical-coordinate systems.     

三维热传导型半导体问题的特征有限元方法和分析

本文研究三维热传导型半导体瞬态问题的特征有限元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题,对电子位势方程提出Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近;对电子,空穴浓度方程采用特征有限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近．应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶Ｌ＾２误差估计。     

关于测定均匀材料导温系数的一个数学模型

本文分析了测定均匀材料导温系数的一个数学模型并给出了该问题解的存在性，唯一性和稳定性条件．     

三维热传导型半导体问题的交替方向特征有限元方法及理论分析

１．引言 三维热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个非线性偏微分方程描述 ［１,２］．工程研究中一般考虑绝流边条件,由于绝流条件可以看作一反射条件来处理、为了数值分析方便,我们在此考虑三维周期问题： 其中,　＝［０,１］３,未知函数是电子位势　;电子,空穴浓度ｅ,ｐ;温度函数Ｔ．方程（１,１）－（１.４）中出现的系数均有正的上下界,且是　周期的． ａ＝Ｑ／ε,Ｑ,ε分别表示电子负荷和介电系数,均为正常数．Ｎ（ｘ）是给定的函数．Ｄｓ（ｘ）为扩散系数,μｓ（ｘ）为迁移率,ｓ＝ｅ,Ｐ．Ｒ（ｅ,ｐ,Ｔ）…     

Blowup Criteria for Full Compressible Navier-Stokes Equations with Vacuum State

This paper deals with the global strong solution to the three-dimensional(3D) full compressible Navier-Stokes systems with vacuum.The authors provide a sufficient condition which requires that the Sobolev norm of the temperature and some norm of the divergence of the velocity are bounded,for the global regularity of strong solution to the 3D compressible Navier-Stokes equations.This result indicates that the divergence of velocity fields plays a dominant role in the blowup mechanism for the full compressible Navier-Stokes equations in three dimensions.     

热传导方程的小波解法

本文利用微分算子的小波表示，讨论一维热传导方程初值问题的Daubechies小波解，给出此问题的显式离散格式。由于小波在时间和频率上的局部性，此方法特别适用于有奇异解的热传导方程，逼近精度高，而且没有发生解的振荡现象。     

热传导型半导体问题的配置方法及误差分析

热传导型半导体瞬态问题的数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题．电子位势方程是椭圆型的，电子、空穴浓度方程及热传导方程是抛物型的．该文给出求解的配置方法，得到次优犔２模误差估计，并将配置法和Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法进行数值结果比较．