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1.
Gerald Moore. 《Mathematics of Computation》2004,73(245):211-242
We present an algorithm, based on approximation by Laguerre polynomials, for computing a point on the stable manifold of a stationary solution of an autonomous system. A superconvergence phenomenon means that the accuracy of our results is much higher than the usual spectral accuracy. Both the theory and the implementation of the method are considered. Finally, as an application of the algorithm, we describe a fully spectral approximation of homo- and heteroclinic orbits.
2.
Sérgio d'Amorim Santa-Cruz 《Annals of Global Analysis and Geometry》1997,15(4):361-377
We study the hyperkähler geometry of complex adjoint orbits from the point of view of twistor theory. We introduce, for complex semisimple adjoint orbits, the associated spectral curve and construct the twistor space as a union of certain regular adjoint orbits; we also exhibit the family of twistor lines. Furthermore, we show how our methods may be applied for describing hyperkähler metrics associated to more general spectral curves. In particular, we give an algebraic characterisation of the twistor lines. 相似文献
3.
利用指数二分性和泛函分析方法,我们研究了当未扰动系统不具有异宿流形的退化异宿分支.我们利用Melnikov型向量给出了系统在退化情形下的横截异宿轨道存在的充分条件. 相似文献
4.
Serge Tabachnikov 《Geometriae Dedicata》2007,129(1):83-87
We prove a recent theorem by C. Culter every polygonal outer billiard in the affine plane has a periodic trajectory.
相似文献
5.
In this work we consider computing and continuing connecting orbits in parameter dependent dynamical systems. We give details
of algorithms for computing connections between equilibria and periodic orbits, and between periodic orbits. The theoretical
foundation for these techniques is given by the seminal work of Beyn in 1994, “On well-posed problems for connecting orbits
in dynamical systems”, where a numerical technique is also proposed. Our algorithms consist of splitting the computation of
the connection from that of the periodic orbit(s). To set up appropriate boundary conditions, we follow the algorithmic approach
used by Demmel, Dieci, and Friedman, for the case of connecting orbits between equilibria, and we construct and exploit the
smooth block Schur decomposition of the monodromy matrices associated to the periodic orbits. Numerical examples illustrate
the performance of the algorithms.
This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date. 相似文献
6.
二阶Melnikov函数及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
在Melnikov函数的种种应用中,目前常见到的仅是一阶形式。本文具体推导了二阶Melnikov函数的分析表达,提出了临界情况下考察双曲鞍点的稳定流形与不稳定流形相对位置的二阶判据,并成功地用于环面vanderPol方程的研究中。 相似文献
7.
利用指数二分性理论和泛函分析方法,我们研究了自治奇摄动系统的同,异宿轨道的存在性,给出了高维奇摄动系统从退化系统分支出同异宿轨道的Mel-nikov型函数。 相似文献
8.
Based on the works of Gordon (1977) and Zhang and Zhou (2001) on the variational minimizing properties for Keplerian orbits and Lagrangian solutions of Newtonian 2-body and 3-body problems, we use the constrained variational principle of Ambrosetti and Coti Zelati (1990) to compute the Lagrangian actions on Keplerian and Lagrangian elliptical solutions with fixed energies. We also find an interesting relation between the period and the energy for Lagrangian elliptical solutions with Newtonian potentials. 相似文献
9.
Elisa Maria Alessi Gerard GómezJosep J. Masdemont 《Communications in Nonlinear Science & Numerical Simulation》2012,17(2):854-866
We extend the analysis, started in a previous work [1], concerning the formation of lunar impact craters due to low-energy trajectories. First, we adopt the Circular Restricted Three-Body Problem and consider different choices of initial conditions inside the stable invariant manifold associated with the central invariant one in the neighborhood of the L2 equilibrium point in the Earth-Moon system. Then we move to the Bicircular Restricted Four-Body Problem to study the effect of the Sun on the distribution of impacts on the Moon’s surface. 相似文献
10.
小行星捕获对研究行星起源、地球生命来源、防御小行星撞击地球和开采行星矿产资源具有重要的意义。由于现有的推进器能力不足,小行星捕获任务中优化小行星捕获所需要的速度增量是任务成败的关键。本文分别从利用引力辅助轨道优化、连续小推力轨迹优化、小行星捕获任务轨道优化设计及小行星临时捕获等4 个方向介绍小行星捕获轨道优化方面国内外研究进展及现状。基于对上述研究现状的分析,尝试展望小行星捕获轨道优化研究的未来发展趋势。 相似文献