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在文献[16]基础上,进一步将模糊粒度空间推广到更一般地模糊等价关系上,研究了模糊粒度空间的性质,主要获得了3个结论.首先,引入了有序的等价关系集的概念,给出了下列的四个命题是等价的:(1) 给定一个模糊等价关系;(2) 给定一个等腰归一化伪距离;(3) 给定一个有序的粒度空间;(4) 给定一个有序的等价关系集.第二,通过模糊等价关系诱导的等腰归一化伪距离的投影距离和扩展距离,建立了模糊粒度空间上的距离,即是等腰归一化距离,并且给出了模糊粒度空间上距离度量的动态性质研究.最后,给出了模糊粒度空间与模糊等价关系之间的序关系,即它们的序是一致的.这些研究工作进一步完善了模糊粒度空间的理论,为模糊粒度计算提供了更为直观的数学理论和工具. 相似文献
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利用势为3的非均匀概率空间的无穷乘积在三值标准序列逻辑系统中引入了公式的概率真度概念,证明了全体公式的概率真度值之集在[0,1]中没有孤立点;利用概率真度定义了概率相似度和伪距离,进而建立了概率逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点,为三值命题的近似推理理论提供了一种可能的框架. 相似文献
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设Ω是全体从R0-代数M到R0单位区间[0,1]的同态之集,μ是Ω上的一概率测度。引进M上的元素的尺寸和元素对间的相似度,然后在M上建立了伪距离。作为应用,将距离R0-代数理论应用到命题逻辑的近似推理理论。 相似文献
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在多值逻辑系统中给出了计量逻辑学中单个公式到Γ结论集的距离公式,在此基础上,给出发散度的简化形式,讨论了计量逻辑学中三种近似推理模式之间的关系。 相似文献
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文[13]曾证明Erceg伪度量与史福贵提出的点式伪度量等价.本文指出[13]中的定理1是错误的,进而指出Erceg伪度量与点式伪度量是不等价的. 相似文献
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四值非线性序集逻辑系统的随机化 总被引:2,自引:1,他引:1
利用赋值集的随机化方法,在四值非线性序集逻辑系统L24中提出了公式的随机真度和随机距离,建立了非线性序集逻辑系统上的随机逻辑度量空间.它是计量逻辑学和随机真度的相关理论在非线性序集逻辑系统上的推广. 相似文献
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指出在Erceg's伪度量公理中(B3)条件对讨论它的诱导拓扑不是本质的.基于这个结果,给出它的两种诱导拓扑的关系.最后,在Erceg's伪度量集合上构造一个非平凡的一一映射. 相似文献
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William Voxman 《Fuzzy Sets and Systems》1998,100(1-3):353-365
In this paper we consider different approaches to assigning distances between fuzzy numbers. A pseudo-metric on the set of fuzzy numbers arising from the idea of the value of a fuzzy number is described, and some of its topological properties are noted. Reducing functions are used to define a family of metrics on the space of fuzzy numbers; some convergent properties for these metrics are illustrated. Finally, a fuzzy distance between fuzzy numbers is introduced and its basic properties are studied. 相似文献