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1.
The historical development of Hensel's lemma is briefly discussed (Section 1). Using Newton polygons, a simple proof of a general Hensel's lemma for separable polynomials over Henselian fields is given (Section 3). For polynomials over algebraically closed, valued fields, best possible results on continuity of roots (Section 4) and continuity of factors (Section 6) are demonstrated. Using this and a general Krasner's lemma (Section 7), we give a short proof of a general Hensel's lemma and show that it is, in a certain sense, best possible (Section 8). All valuations here are non-Archimedean and of arbitrary rank. The article is practically self-contained. 相似文献
2.
《Optimization》2012,61(5):689-707
We study local Lipschitz continuity and interpolation properties of some classes of increasing functions defined on the cone Rn ++ of n-vectors with positive coordinates. We also study the so-called self-conjugate increasing positively homogeneous functions. 相似文献
3.
4.
It is shown how, among a class of generalized entropies, the Tsallis entropy can uniquely be identified by the principles of thermodynamics, the concept of stability, and the axiomatic foundations.Received: 6 May 2003, Accepted: 7 July 2003, Published online: 9 December 2003PACS:
05.20.-y, 05.70.-a, 05.90. + m, 65.40.Gr 相似文献
5.
Fell topology is very widely used today, even in metric spaces; but J. Fell introduced it in a non-Hausdorff context in the
connection with the theory of C
*-algebras. In spite of this, it has been studied only on the hyperspace of a Hausdorff space, except for the first results
due to Fell himself. The present paper aims to fill this gap, in particular extending some results of H. Poppe and of G. Beer
to the general case.
Project 10251002 supported by National Natural Science Foundation of China. 相似文献
6.
7.
8.
9.
《复变函数与椭圆型方程》2012,57(6):495-505
If the dilatation tensor or the matrix dilatation of a quasiconformal mapping $ f\!:\! G\to {\bf R} ^ n $ belongs to the space VMO of functions with vanishing mean oscillation, then f is locally Hölder continuous with every exponent f < 1. 相似文献
10.