随机收缩偶,随机收缩与随机算子方程的解

本文引入随机收缩偶,讨论具有随机定义域的随机集值(单值)算子方程公共随机解的存在性,建立随机收缩理论与公共随机不动点理论的联系,统一和推广了这两个方向的主要结果。 关健词:随机算子;方程;公共不动点。     

叠压缩型映照不动点迭代算法的收敛速度

本文给出叠压缩型映照不动点迭代算法的四种收敛速度。在(1)和(2)中首次研究了叠收缩映照的不动点定理(本质上是甲φ(t)=af的情况),并用它得到Newton法的半局部收敛性,本文     

高阶Schr(O)dinger方程的加权估计

本文主要研究的是相函数为齐次椭圆多项式的自由高阶Schrodinger方程.通过相函数等值面的几何性质,得到了解算子的Strichartz加权估计和极大算子加权估计.     

一个增算子不动点定理及其在Banach 空间非线性方程的应用

给出了Banach空间的一个增算子不动点定理,将这一定理应用到Banach空间的积分-微分方程,给出了一类积分-微分方程的连续可微最大解和连续可微最小解的存在性定理.     

生存轨道与集值映象的不动点

基于无穷维空间中的生存定理，我们研究了集值映象的不动点，得到了一个新的不动点定理，推广和改进了[1]和[5]中的相应结果。     

Browder-Petryshyn 型的严格伪压缩映射的粘滞迭代逼近方法

主要研究Browder-Petryshyn型的严格伪压缩映射的粘滞迭代逼近过程,证明了Browder-Petryshyn型的严格伪压缩映射的不动点集F(T)是闭凸集．在q-一致光滑且一致凸的Banach空间中,对于严格伪压缩映射T,利用徐洪坤在2004年引进的粘滞迭代得到的序列弱收敛于T的某个不动点．同时证明了Hilbert空间中Browder-Petryshyn型的严格伪压缩映射的相应迭代序列强收敛到T的某个不动点,其结果推广与改进了徐洪坤2004年的相应结果．     

高阶半线性抛物型方程组的生命跨度

其中m,P,q>1．利用试验函数方法,首先推导一些积分不等式,然后对方程组爆破解的生命跨度 [0,T)给出估计．     

相位差与q变形广义相干叠加态的压缩特性

对于q变形的非简谐振子广义相干态的叠加态β〉+eiφβeiδ〉,其量子涨落的可能高阶压缩阶数可以表示为k≠2πn/δ,这里n是整数.当δ=π时,压缩阶数不能是偶数即只能是奇数,这正是q变形非简谐振子广义奇偶相干态的结果.由此表明参数相位差δ对决定q变形的非简谐振子广义相干态叠加态的高阶压缩阶数起决定性作用.     

关于高阶中立型偏微分方程系统解的振动性

近年来,由于偏泛函微分方程(组)理论在人口动力学,生物遗传工程和化学反应过程等领域中有广泛的应用,因而很多学者在偏泛函微分方程(组)解的振动性理论的研究方面做了大量工作,取得了许多成果.本文将研究一类较广泛的高阶中立型偏微分方程组     

无穷区间上二阶微分方程的边值问题

利用Schauder不动点定理讨论了一类非线性二阶微分方程在无穷区间上的边值问题无界解的存在性，部分改进了郭大钧教授最近得到的结果。