高维单位球上两个全纯函数空间之间的复合算子

众所周知,复合算子问题是函数空间的一个基本问题.就一般情形而言,依赖导数刻画的全纯函数空间其复合算子问题要比单复变时复杂.本文讨论了高维单位球上边界一般函数空间F^p,q,s(B)到Bloch型空间B~((q+n)/p)(B)复合算子有界或紧的充要条件问题,尤其给出了p≠q+n时紧性的简洁充要条件.     

基于目标相关性的一种高维目标演化算法

针对高维目标问题中非支配解数量随目标数量增加而剧增的问题,提出一种基于目标相关性信息的降维方法.该方法利用非支配解的目标值分析目标之间的相关性,对正相关较强的目标进行合并,从而降低目标数量,使部分非支配解之间产生支配关系,达到减少非支配解数量的目的.该方法可与基于Pareto支配的演化算法结合.实验结果表明,结合该目标降维方法的演化算法可以取得收敛性更好的结果.     

关于重积分计算的再理解

在多元函数积分学部分,重积分只讲到了二重积分和三重积分的意义及其计算方法,本文以将积分区域向低维空间投影的观点重新理解重积分的计算,并以四重积分为例详细讲解在高维欧式空间R~n(n≥4)中的多重积分的计算方法并揭示出重积分计算的本质所在.     

Thermodynamic Properties of Higher-Dimensional RN Black Holes

A general calculation formula of the heat capacity for the HRN black holes is derived. The heat capacities for Q, Φ＋ and γ- fixed are obtained. Assuming that the charge-mass ratio of fluctuation modes does not exceed the extremal value, the minimum charge-mass ratio of the black holes for which the heat capacity is positive is determined.     

排序支持的交互数据分类算法及其应用

交互分类是解决数据复杂分类问题的主要手段之一。在现有的大多交互分类系统中,用户能准确识别数据类别,但在有些分类场景中,类别之间的顺序关系更容易被识别,为此,提出一种排序支持的交互数据分类算法。为提升交互分类精度,引入数据的顺序信息,为降低标记难度,提出候选样本推荐策略。另外,提出一种评估分类算法性能的可视化方法,用包含基本车况、交通违法记录、交通事故记录等信息的车辆数据集进行实验验证,将相关车辆分为高危车辆、中危车辆、低危车辆3类,算法的分类结果模型一致度达近98%,验证了方法的有效性。     

通过Painlevé分析从低维模型中寻找高维可积模型

将Painlevé方法推广到更一般的形式, 可以从给定的低维可积模型中得到无穷多个新的可积模型. 新的可积模型与原模型相比都是较高维的, 它们保持保角不变性和Painlevé性质. 本文主要以KdV、NLS和KP方程为例, 运用WTC法、截断展开、领头项分析等方法, 给出了(3+1)维可积模型的具体形式.     

高维多项式理想的实根计算

研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把实根收缩回原多项式环,便可得到高维多项式理想的实根。     

一类发展方程柯西问题的变换迭代法

潘涛在[2]中提出了高维波动方程柯西问题的变换迭代法,本文对其进行了推广.在初始数据和自由项为多元多项式的情况下,得到了包括双曲型、抛物型方程柯西问题在内的一类发展方程的求解格式,用其可迅速得到解的表达式.如果定解问题是适定的,由于多元多项式可以逼近连续函数,故方程的近似解可以转化为逼近问题,这在计算上是很有意义的.此外,笔者还提出了“模型初始数据法”的概念.     

窄域上2D弱阻尼KdV方程的blow-up的研究

得到了2D的弱阻尼KdV方程在窄域上blow-up时间估计.