初中数学中方程的应用

方程是初中数学中的重要内容.方程应用广泛、变形较多,使得与它相关的考题也有着各式各样的表现形式.本文将讨论方程应用的常见三种题型:由实际问题抽象出一元二次方程、高次方程和无理方程,以具体的案例为引导讲授解法,并阐述方程的实际应用和命题形式.     

高次方程的判别式系统及其计算

本文推广了高次方程判别式的定义使其可完全决定方程根的重数,基于吴氏算法与Groebner基算法,给出了五次方程的判别式系统并进行了比较。还研究了判别式系统的其它性质,得到了方程系数在变换X=y+h下的不变量的一种描述。     

梯乘开高次方与解一元高次方程实根通法——兼谈最低运算量开立方

笔算、珠算皆宜的梯乘开高次方与解一元高次方程实根通法，最低运算量开立方在开拓学生知识面，实际应用和学术研究上都具有一定意义。本定义了近ｔ位概念，给出了利用序码间和、差、倍关系分别确定积、商、幂起拔档序码的三个定档要点，演解了具体的三次方程，并将其推广到解一般高次方程的情形，建立了运算量函数，阐明了梯乘法在运算量及运算步骤方面低于增乘法的优越性，讲述了按照“３除续商，完全平方，判拔根位，加廉法当，     

求解高次方程的一个C＋＋/MPI并行程序

本文用C＋＋/MPI并行程序实现了一个高次方程的大范围收敛并行求解算法（正项分解-半线性化技术），通过在微机机群和单机上测试表明，该程序在微机机群上求解高次方程的速度明显高于单机的求解速度，该程序具有实用价值。     

谈可换元方程

高于二次的整式方程叫作高次方程 .关于一元三次和四次方程的解法 ,虽然在 1 5世纪时 ,已由卡当和笛卡儿等数学家给出 ,然而其过程过于繁杂 .因而在中学数学里 ,关于高次方程求解的研究 ,重点放在特殊高次方程 .常见的特殊高次方程有 :二项方程、三项方程 (它的特例为准二次方程 )和倒数方程等 .解高次方程的关键是降次与消项 .换元是解题的一个重要方法 .解高次方程时 ,利用换元能简化方程的项 ,有时也能直接降次 ,因而换元也是解高次方程的主要手段 .我们把这一类能够利用换元求解的高次方程简称“可换元方程” .可换元方程不是一般性的 ,…     

换元法解方程四例

近年各地的中考数学试题中,经常出现分式方程,无理方程,高次方程的求解问题,当直接求解比较困难或者根本不可行时,可考虑换元.     

Origin软件在计算氢离子平衡浓度方面的应用

在Origin 7.5(或以上版本)的运行环境下,通过运行Find_Roots.opj求根附件,可实现各种类型酸碱溶液氢离子平衡浓度的快速、准确计算。介绍了这种计算方法的详细流程。     

一类实系数高次方程的求解

有这样一个有趣的问题 :下面的多项式各不相同 ,但都有类似的分解形式( 1 )x3+ 4x2 + 8x+ 8=(x2 + 2x+ 4 ) (x+ 2 )( 2 )x4+ 4x3+ 1 2x2 + 1 6x+ 1 6=(x2 + 2x+ 4 ) (x2 + 2x+ 4 )( 3)x5+ 4x4+ 1 2x3+ 2 4x2 + 32x+ 32 =(x3+ 2x2 + 4x + 8) (x2 + 2x + 4 )( 4 )x3+ 6x2 + 1 8x+ 2 7=(x2 + 3x+ 9) (x + 3)( 5 )x4+ 6x3+ 2 7x2 + 5 4x+ 81 =(x2 + 3x + 9) (x2 + 3x + 9)( 6)x5+ 6x4+ 2 7x3+ 81x2 + 1 62x+ 2 4 3=(x3+ 3x2 + 9x+ 2 7) (x2 + 3x+ 9)观察各式左端 ,发现首尾等距的两项系数ai与ai- 1 同除以i后成等比数列 ,猜想这就是多项式有如此…     

复杂水力计算中的高次方程问题

将实际工程中的复杂水力计算问题归纳为对高次方程的求解,并提出快速、正确解决这类问题的数值方法——中点迭代法,对解决实际工程问题具有指导意义.     

高次方程适应于正项分解的实根区间分裂方法与半线性化技术

针对设计高次方程大范围收敛性迭代分治算法和并行迭代算法,给出高次方程的适应于正项分解的一种有限区间分裂方法及在指定分裂子区间内求解的收敛性迭代解法。