对一道习题的思考

在一本参考资料中 ,笔者遇到这样一个题目 :设 - 2π<α<β<-π ,求 2α - β的范围 .参考资料解答如下 :解　由- 2π<α<-π ,- 2π<β<-π得 :- 4π<2α <- 2π ,(1 )π<- β<2π ,(2 )由 (1 ) +(2 )得 :- 3π<2α - β<0 .这种解法乍一看好像无可厚非 ,但仔细想一想 ,却问题不少 ,因为α<β这一约束条件在本题中好像没有多大的作用 .那么α<β这约束条件题目中可以不要了 !但实际上 ,这一约束条件是有作用的 .于是笔者作了进一步的分析 :对于 2α - β的下限 ,必须使得α的值尽可能的小 ,β的值尽可能的大 .这一变化过程中 ,始终保持了α…     

一处不易被发现的立体几何错误

小斐和小杰是班中大家公认的黄金搭档 ,一天午自修两人却吵嚷着走进教师办公室 ,究竟发生了什么事呢 ?走进办公室他俩急着向老师反映 :同一个习题他们两人各用了一种不同的方法去解 ,而且俩人都认为自己的解题过程并没有错 ,为什么得出的结论不同 ?原题是这样的 :正三棱柱ABC -A1B1C1中 ,AA1=AB =a ,F是A1C1的中点 ,连结FB1,AB1,FA .(1)求证 :平面AFB1⊥平面AA1C1C ;(2 )求证 :直线BC1∥平面AFB1;(3)求二面角A1-AB1-F的平面角θ .两个同学前两个小题观点一致 ,争论的焦点主要集中在第 (3)小题 ,他们的解法分别是这样的 :小斐…     

关于2—因指数群

如果有限群Ｇ的每个极大子群的指数和质因子个数都小于或等于ｎ，则称Ｇ为ｎ－因指数群。本文用单群分类定理证明了。     

从王文素《算学宝鉴》看当时珠算乘法的研究成果

王文素是明代珠算家,字尚彬,原籍山西汾州人,成化年(1465-1487)随从父亲王林于河北饶阳经商,遂定居于饶阳。由成化到嘉靖三年(1524),前后30余年,整理宋杨辉以后各家算书,共搜集了1267问,分为42卷,共订12本,称为《通证古今算学宝鉴》     

四氢原小檗碱同类物对多巴胺受体的阻滞作用——电药理学研究

本文应用黑质DA神经元单位放电,证明麻醉大白鼠被静注THPBs后,快速而完全地翻转APO所引起的自发放电抑制,并有量效关系。预先静注上述THPBs后,明显地减弱APO的抑制放电,使量效曲线右移。此外,它们还能增加DA神经元单位放电频率。这些结果有力地支持(-)-SPD,(-)-THP和THB是DA受体阻滞剂的结论,它们作用在黑质DA神经元胞体和树突上的DA自身受体(即D-2型)。本文电药理实验未能观察到(-)-SPD对D-2受体亚型有激动作用,并对(-)-SPD有阻滞和激动的双重作用的设想进行了讨论。     

Conversion of N-Acyl-4-phenyl/benzyl-oxazolidine-2-thiones into Thiol Esters in the Presence of EtSH-K2CO3

N-Acyl-β-hydroxy-4-phenyl-oxazolidinethiones could be rapidly converted into their ethyl thiol esters in high yields by treatment with EtSH at 0 ℃ in CH3CN or 9 ： 1 （V ： V） THF-H2O in the presence of a catalytic amount of K2CO3.     

某些含二维液晶基元的热致液晶高分子的向列态纹影响构

发现某些含二维液晶基元的热致液晶高分子容易产生反向壁织构与含有高强度有错点（│Ｓ│大于１）的向列态纹影织构。这类液晶高分子的织构与形态学特点与含一维棒状液晶基元的其他液晶高分子不同。     

条带织构装饰技术观察含T─型液晶基元的热致性聚芳酯液晶态的向错

采用条带织构装饰新技术研究了含Ｔ─型液晶基元的热致性聚芳酯液晶态的向错形态．经过培养的液晶样品无需剪切，淬火后便可呈现出围绕向错点取向排列的条带织构，而条带织构长轴的垂直方向正代表了液晶基元的指向矢方向，这样，在普通偏光显微镜下就能直接观察到这些条带织构装饰的强度Ｓ＝±１／２和Ｓ＝±１的向错，并观察到Ｓ＝－３／２的高强度向错和闭环状的反转壁．     

小学生解题出错原因及对策——以六年级下册数学为例

小学生在解题时常会出错,错误的原因各不相同,主要存在三个方面的问题:概念不清造成错误;计算方法不明白,导致错误;含百分数或者一般分数应用题中搞不清谁是“单位1”导致出错.教师要根据错因,寻找根源,不断改进自己的教学方法,减少学生解题错误,不断提高教学质量.     

芳香共聚酯B-N多种向列织构的形态研究

从一种聚芳酯B-N得到了丝状(包括细丝和粗丝)、纹影状和大理石纹状等与小分子向列液晶相似的多种织构。由于样品淬火后晶片装饰在织构上而不影响分子取向矢的分布,因而可以用化学刻蚀和电镜技术揭示其向错和取向矢图。电镜和光学显微镜的结果相互补充,表明了细丝和粗丝状织构的分子取向矢分布很不相同,是两种不同的织构,而粗化始于第二熔融降温。在这些向列织构中分别发现了S=±(1/2)和s=+1的向错的例子和平面内微区转向壁的证据。