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作者在给“百千万骨干教师”讲授逻辑问题时 ,一位教师向我提出了一个令他困惑不解的问题 ,下面是解决此问题的全过程 .(为叙述方便 ,把“百千万骨干教师”视为学生 )问题 :原命题 若 x≥ 0 ,则 x2 ≥ 0 .逆否命题 若 x2 <0 ,则 x<0 .学生甲 :逆否命题这样写对吗 ?教师 :对呀 .学生甲 :原命题显然是真的 ,然而逆否命题怎样是假的呢 ?教师 :这个问题提的好 .(因为刚讲过逻辑研究的对象 ,这个问题正好与逻辑研究的对象有关 )请同学们讨论逆否命题到底是真还是假 ?学生乙 :在实数范围内 ,x<0不可能 ,所以逆否命题不存在 .学生丙 :不对 .x2 <0… 相似文献
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<正>一个用充要条件叙述的命题,实际上包含着两个互逆的命题,即p是q(p、q也可以分别为两个命题)的充要条件相当于"若p则q"和"若q则p"这两个命题的总和.因此,要证明一个充要条件的命题,必须采取双向证明的方法,即既要证充分性,又要证明必要性. 相似文献
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导言 :前面我们学习了四种命题之间的关系 ,我们知道 ,将一个命题“若 p则 q”的条件和结论交换 ,并同时否定所得到的新命题“若┒ q则┒ p”就是原命题的逆否命题 ,根据这一法则 ,请同学们写出命题 :“若a ,b全为 0 ,则ab =0”的逆否命题 .抽一名中等水平的学生甲在黑板上写出 ,其余学生在下面练习 .学生甲写出的逆否命题是 :“若ab≠ 0 ,则a≠ 0且b≠ 0” .教师 :请同学们根据自己的思考 ,试判断学生甲写出的逆否命题是对还是错 ?学生乙 :甲写出的逆否命题正确 !教师 :请你 (学生乙 )说明你的判断理由学生乙 :因为一个命题与… 相似文献
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在学习“四种命题的真假关系”时,我们知道原命题与其逆否命题同真假.然而,最近笔者在教学中碰到一个有“争议”的逻辑问题,现提出来与各位同行探讨. 相似文献
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命题学习貌似简单易懂,实则抽象难解.文[1]与文[2]提出了命题教学中大都会碰到的疑惑:以常识的误解质疑逆否命题与原命题真假性的必然联系,即真假相同. 相似文献
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逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科.学习数学,需要全面地理解概念,正确地进行表述、推理和判断,这就离不开对逻辑知识的掌握和运用.《常用逻辑用语》这章正是起到了这样的作用.这块内容与学生日常生活中的某些概念有一定关联,但在数学上的运用和含义有一定差别.因此,如何正确理解和运用这些用语,是本章的关键,也是难点.在教学中教师除了结合大量的生活和数学实例,增强学生的兴趣和理解以外,在具体解题方面也可以 相似文献
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问题 问题 53 有人认为命题与其逆否命题不一定等价 ,并举了如下一个命题给予说明 .P :若A为直角且B为直角 ,则A =B .请写出命题P的逆否命题 ,并讨论P与其逆否命题是否等价 .(本刊编辑部根据来稿改编 ) 问题 54 甲、乙、丙三射手射中某目标的概率均为 0 .8.问题A :甲、乙、丙同时各射击一次 ,目标被射中的概率是多少 ?问题B :甲、乙、丙依次射击 ;若甲射中 ,则乙、丙不用射击 ;若甲不中 ,则乙射击 ;若乙射中 ,则丙不用射击 ;若乙不中 ,则丙射击 .目标被射中的概率是多少 ?问题A中甲、乙、丙都射击一次 ,而问题B中有可能总共只… 相似文献