一类体积填充趋化模型的斑图生成［英文］

本文讨论一类体积填充趋化模型(*)的不稳定常数平衡解附近的非线性动力学性态.研究表明{Ut=(d1U-χU(1-U/γ)V),(*)Vt=d22V+U-V,对任意给定的一般初始扰动δ,在以lnδ-1为阶的时间段内,该扰动的非线性演化由相应的线性化系统的最快增长模式所控制,并对斑图生成进行定量的刻画.     

一类带立方源项的Keller-Segel模型的分支结构（英文）

本文在2维空间中运用Crandall和Rabinowitz的分支理论研究一类带立方源项的Keller-Segel模型的分支问题.证明了局部分支解的存在性,并且在分支点附近确定了分支方向.     

一类描述肿瘤入侵与具有信号依赖机制的趋化模型有界性与稳定性分析北大核心CSCD

该文将研究如下问题■其中,有界区域Ω■R^(n)(1≦n≦5)具有光滑边界,v表示?Ω的外法向量,且0<γ(v)∈C^(3)[0,∞).在合适的初始条件下,该文分两种情形来研究模型的全局经典解的存在性与有界性:1     

全抛物型吸引-排斥趋化流体系统解的全局存在性

本文研究一类摩擦力驱动下的全抛物型吸引-排斥趋化流体系统的Cauchy问题.当初始数据满足适当的正则性条件时,通过引入相应的自由能泛函,在排斥占优或平衡或吸引占优且初值质量(χ1-χ2)∫_R2n₀(x)dx≤8π的情形下,证明全抛物型吸引-排斥趋化流体系统经典解的全局存在性.     

二维趋化N-S方程解的唯一性准则

本文研究一类二维趋化N-S方程解的唯一性问题.利用Littlewood-Paley理论和Besov空间理论以及做差法,获得这一类二维趋化N-S方程弱解唯一性的唯一性准则.     

具有趋化和Allee效应的有毒浮游动植物模型的动力学分析（英文）

本文证明具有趋化和Allee效应的有毒浮游动植物模型在无流通边界的光滑有界区域中解的全局存在性和有界性,这一结果在任意空间维度和趋化系数较小时成立?当趋化系数超过某个阈值时,模型的正齐次稳态解将失去它的稳定性,而非齐次正稳态解从齐次稳态解处分支出来.文章最后将进行数值模拟.     

具不同分数阶扩散趋化模型的衰减估计

研究了生物学中具有分数阶扩散的Keller-Segel模型.该模型是由两个分数阶抛物方程和一个经典抛物方程组成.在小初值条件下,利用[李大潜,陈韵梅.非线性发展方程[M].北京:科学出版社,1999.]中的能量方法,作者建立了该模型古典解的全局存在性及最优的衰减估计,得到了u,v及▽Ψ高阶导数的衰减估计.     

具有非线性扩散项的多维趋化趋触模型的整体有界性

本文主要研究一类带有齐次Neumann边界条件且具有非线性扩散项的趋化趋触模型,在较宽的条件下,证明了系统具有整体有界古典解.推广了XU等(2019)和JIA等(2020)得到的整体有界的古典解的结论.     

The global existence of solutions for two classes of chemotaxis models

This paper is concerned with the global existence and uniform boundedness of solutions for two classes of chemotaxis models in two or three dimensional spaces. Firstly, by using detailed energy estimates, special interpolation relation and uniform Gronwall inequality, we prove the global existence of uniformly bounded solutions for a class of chemotaztic systems with linear chemotactic-sensitivity terms and logistic reaction terms. Secondly, by applying detailed analytic semigroup estimates and special iteration techniques, we obtain the global existence of uniformly bounded solutions for a class of chemotactic systems with nonlinear chemotacticsensitivity terms, which extends the global existence results of [6] to other general cases.     

趋化NS系统弱解的全局存在性（英文）

本文主要研究趋化NS系统在2维的有界光滑领域Ω?R~2中.本文利用Galerkin方法证明了不可压缩的NS系统弱解的存在性.其次,利用一系列检验程序,证明了带有初边值条件的趋化NS系统弱解的局部存在性,进一步得到该系统弱解的全局存在性.