综合题新编选登

题185 已知两个不共线的向量a，b的夹角为θ，且｜a｜=3，｜b｜=1，x为正实数．     

究竟能成多少人像？

处于互成角度的两平面镜角平分线上的点光源在两镜中能成多少个像?笔者经过思考与推证，得出了结论，供同学们参考。     

带电粒子在复合场中的运动分析

从运动的合成与分解的角度,运用初等数学方法,得出带电粒子以任意角度射入任意夹角的匀强电场和匀强磁场中的速度和位移的表达式,并讨论得出特殊情况下的类平抛运动、不等距螺旋运动、匀变速直线运动和速度选择器模型.     

多样性解答择优问题的统计对策

随着研究手段的日益丰富,理论研究者和实证研究者越来越倾向于从各个角度分析同一问题,由此会得到不同的研究结论。多样性解答择优就是研究如何从这些不同的解答中找到更合适的解答。本文的研究目的在于探讨多样性解答择优的统计应对策略。从样本自识别建模和评价评委问题出发,本文利用统计方法探讨一类多样性解答择优问题—"推广的评委评分"问题,并提出了统计对策。     

DCE-MRI参数联合IFIT1基因对腰椎间盘突出患者椎间盘退变程度的评估价值

探讨DCE-MRI参数及IFIT1基因对腰椎间盘突出症(LDH)患者椎间盘退变(IDD)程度的评估价值。随机选取确诊的66例LDH患者作为研究对象,根据改良Pfirrmann分级法将患者分为2组:轻中度IDD(Ⅰ~Ⅲ级)组(46例)和重度IDD(Ⅳ~Ⅴ级)组20例。通过DCE-MRI检查考察患者的K-trans值,采用日本骨科学会评分(JOA)评估腰椎功能,采用视觉模拟评分法(VAS)评估腰部疼痛,采用RT-PCR检测外周血单个核细胞(PBMC)中IFIT1的mRNA表达。轻中度IDD组的K-trans值显著低于重度IDD组。轻中度IDD组患者PBMC中的IFIT1 mRNA相对表达量显著低于重度IDD组。K-trans值与PBMC中的IFIT1 mRNA水平和VAS评分正相关,与JOA评分负相关(P<0.05)。PBMC中的IFIT1 mRNA水平与VAS评分正相关,与JOA评分负相关(P<0.05)。K-trans值和PBMC中的IFIT1 mRNA水平联合诊断重度IDD的AUC值、敏感性和特异性分别为0.991、91.3%和100.0%,AUC值和特异性均高于单独诊断。DCE-MRI检查中的K-trans值联合PBMC中的IFIT1 mRNA水平可用于LDH患者IDD程度的诊断。     

光学观测中太阳夹角的分析与计算

对影响光学观测效果的太阳夹角计算方法进行了研究。首先给出了太阳夹角的定义及计算公式。然后重点研究了太阳视位置的计算方法,比较了几种赤纬角计算方法,给出了一种改进的时角计算方法,实现了高精度的太阳视位置计算,并对其计算精度进行了分析。最后提出了在实际光学观测应用中的太阳夹角计算算法。实验表明,太阳视位置计算精度比传统数值近似方法高一个数量级,能够满足光学观测中太阳光照分析的需要。     

一种葡萄糖发酵液中乙醇含量的拉曼光谱分析方法

拉曼光谱法可实现样品的快速定量分析,但发酵液等复杂体系中样品的拉曼强度与被测组分含量之间的良好线性关系难以直接得到。本实验中将待测样品与纯被测组分的拉曼光谱均视为向量,并按照向量点积公式计算向量之间的夹角。在被测组分的拉曼光谱特征峰波段,对多组样品在不同光谱区间的向量夹角矩阵和被测组分含量进行偏最小二乘回归,建立定量分析数学模型,从而以光谱向量之间的夹角作为定量指标实现葡萄糖发酵液中乙醇含量的快速测定。选取的主成分数为6时,所建模型校正集和预测集中预测值与实测值的线性相关系数分别为0.9993和0.9933;校正集均方根误差为0.2171。其建模所用样本数量少、对样品无损坏,方法适用于发酵在线监测和过程分析。     

SOFA评分联合超声对脓毒症合并AKI患者的预后价值分析

本文主要探究SOFA评分联合超声对脓毒症合并急性肾损伤(AKI)患者的预后价值。选取2017年1月~2019年1月本院脓毒症合并AKI患者50例作为观察组,并分为AKI 1、2、3期,将同期入院的50例脓毒症患者作为对照组,两组患者均采用SOFA评分联合超声进行预后评估。结果发现,观察组PDU评分低于对照组(P<0.05),RI值、SOFA评分高于对照组(P<0.05);不同分期的3组间的PDU评分、SOFA评分不同,随着AKI分期的增加,PDU评分降低、SOFA评分增加(P<0.05),但3组间的RI值并无不同(P>0.05);50例脓毒症合并AKI患者发生院内死亡率为44.00%。经单因素分析发现,年龄、机械通气时间、ICU住院时间、AKI分期、脓毒症休克、SOFA评分、PDU评分为影响患者预后不佳的因素(P<0.05);AKI3期、发生脓毒性休克、SOFA评分、PDU评分是脓毒症合并AKI患者预后不佳的独立因素(P<0.05),ROC曲线下面积(AUC)越大,对预后的预测效能越好,当AUC>70.00%时具有临床价值。两者联合显著高于单独应用SOFA评分(AUC=74.28%)或PDU评分(P<0.001)。上述结果说明,脓毒症合并AKI患者采用SOFA评分联合超声用于评估患者的预后,优于单独采用SOFA评分或超声,两者联合的预测价值更大。     

分子光谱自动检索算法、策略与应用进展

近些年,基于分子光谱(紫外、红外、近红外、拉曼和荧光等)分析技术建立了诸多复杂混合物质的光谱数据库(例如土壤、饲料、物证检材、药物和油品等),这些分子光谱库在现代工农业生产中日益发挥着重要的作用,其中光谱检索方法是充分利用这些光谱数据库的关键手段之一。本文系统综述了用于分子光谱自动检索的算法、策略和应用进展,并提出了需要注意和进一步研究的科学和技术问题。     

正交试验法优选穿心莲内酯硫酸酯化反应工艺

硫酸酯化反应以分子结构中的羟基为反应位点,向有机分子中引入硫酸酯基,是一种有效改善天然产物水溶性的结构修饰途径[1]。有些药物因水溶性差,致使其在临床应用中存在一些问题,如生物利用度不高,服用量大,制成的片剂或胶囊体内吸收缓慢等。这类化合物经硫酸酯化后不但可以增加